汇川区第四届西西弗杯“明天数学家”小学数学竞赛 决赛试题（六年级） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 35791. 3579 . 46810 2. 将120名男生和140名女生分成若干组, 要求每组中的男生数相同, 女生数也相同, 则 题 答 3. 号 证 赛 参勿 _ _ _ _ _ ___请_ 名 4. 姓 _ __内_ _ _ _ _ _ ___线校 学 5. 封 密6.7.8. 最多可以分成 组. A, B两地相距500千米, 甲、乙两人同时骑自行车从A地出发去B地. 甲每天骑30千米, 乙每天骑50千米, 但乙骑一天休息一天. 第 天的行程结束时, 乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍. 三个牧人在一起, 甲对乙说：“如果把你的羊给我一只, 然后把我的羊总数的五分之一给你, 我们两个的羊就一样多了.”甲对丙说：“如果把你的羊给我两只, 然后把我的羊总数的七分之二给你, 我们两个的羊就一样多了. ”那么三个人羊的总数最少是 . 如右图, 两条线段将边长10厘米的正方形分为两个高度相等的直角梯形S1, S2和一个直角三角形, 其中两个梯形的面积相差10平方厘米. 那么图中所示的直角三角形的边长x= 厘米. 用同一种颜色对44方格的6个格子进行涂色, 如果某列有涂色的方格则必须从最底下的格子逐格往上涂色, 相邻两列中左侧的涂色的方格数大于或等于右侧涂色的方格数（如右图）. 那么共有 种涂色的图案. 已知某个几何体的三视图如右图, 根据图中标示的尺寸（单位: 厘米）,这个几何体的体积是 （立方厘米）. 不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数是 . - 1 - 二、解答下列各题 (每题10分, 共40分, 要求写出简要过程) 9. 长方形ABCD 的面积是416平方厘米. 梯形AFGE的顶点F在BC上, D是腰EG的中点. 试求梯形AFGE的面积。 10. 某年级一、二两个班在植树节进行植树活动, 两个班植树的总棵数相同, 都在250～300棵之间. 两个班都有一人不植树, 为大家送水, 一班的其他人每人植树7棵, 二班的其他人每人植树13棵. 求这两个班的总人数。 11. 求所有满足如下条件的四位数n: (1) n的第一位和第三位数字相同; (2) n的第二位和第四位数字相同; (3) n的各位数字的乘积是n2的约数。 - 2 - 12. 100名运动员的编号是从1到100. 若每个运动员在黑板上写下自己编号中的最大奇因子, 那么所有运动员在黑板上写下的数的总和是多少? 三、解答下列各题（每小题 15分, 共30分, 要求写出详细过程） 13. 一个长40、宽25、高50的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为a, 其中0a50. 现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面, 问放入铁块后水深是多少? 14. 在下面的加法竖式中, 不同的汉字可以代表相同的数字, 那么满足要求的不同算式共有多少种? - 3 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/15eb82cfbbf67c1cfad6195f312b3169a451ea79.html