基于数学模型下的高等数学教学改革的研究 作者：李美芳 李瑞 路佳佳 来源：《东方教育》2016年第09期 摘要：高等数学的学习注重培养学生知识结构、逻辑思维、创新思维等方面的能力，为了更好地培养应用型人才对知识的合理应用，使高等数学教学更加的适应当前应用型本科高校的培养要求，因此，必须转变教学模式，激发学生学习高等数学的兴趣。本文将通过在教学中引入实际数学模型，引导学生分析和解决问题，进而将其应用于实践。 关键词：高等数学；数学模型；教学改革 高等数学是高等院校的一门重要的公共基础课然，高等数学的学习不仅仅是培养学生的思维能力，提高用现代数学的思想方法分析、解决问题的能力，而且通过掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决实际问题，为后续专业课程的顺利学习提供保证以及为今后学习、研究现代数学和从事数学教育工作奠定基础。 一、以知识型的数学模型应用于教学 高等数学本身具有抽象性、严谨性、应用的广泛性等特征，其教学形式也不同于其他学科，主要以课堂教学为主，在创新教育的背景下，高等数学教学不仅是传授知识技能，还要教会数学思维方式。为了激发学生兴趣，因此，我们在教学过程中引入实际数学模型，通过对模型的分析，引导学生积极利用所学知识解决问题，从而让学生从根本上掌握知识内容。下面将以具体实例，展示如何利用模型分析法引导学生将所学知识应用实际问题。 二重积分是数学的重要工具，在几何学、物理学、经济学、社会学等方面有着广泛的应用，学生对这些应用的理解比较零碎。下面将结合具体例子探讨利用定积分、二重积分求平面图形的面积，以便帮助学生进一步加深对积分的理解，从而提高教学质量。 例：设在海湾中，海潮的高潮与低潮之间的差是2米。一个小岛的陆地高度 （单位：米）。并设水平面 对应于低潮的位置。求高潮与低潮时小岛露出水面的面积之比。 解：此题是求曲面面积问题。由题设已知曲面的方程是 根据求曲面面积的公式 关键是找出高潮与低潮时的。低潮时， ，所以 故 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/16925b966beae009581b6bd97f1922791788be21.html