第二讲 加减混合运算中的简算 【专题简析】 简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计算能力和思维能力。而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。 加减运算的运算律和运算性质： 加法： （1）交换律： a+b=b+a （2）结合律：a+b+c =a+（b+c） 减法： （1） a-b-c= a-c-b= a-(b+c） （2）a－b+c=a－(b－c) 在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。即把所给的算式，根据运算律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。 【例题精讲】 例1、254+158+246+342 思路点拨：我们首先观察发现254与246，158与342相加都可以凑成整百数，于是交换158和246两个加数的位置交换。 原式=（254+246）+（158+342） =500+500 =1000 【试一试】 234+678+766+322 例2、452-269-152 思路点拨：我们发现452与152的个位和十位数字都相同能得整百数，于是交换减数位置。 原式=452-152-269 =300-269 =31 【试一试】 368+454-268-154 例3、562-236-164 思路点拨：我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，连续减去两个数等于减去两个数的和，注意括号里要变成两数相加。 原式=562-(236+164) =562-400 =162 【试一试】 1000-90-80-20-10 例4、9999+999+99+9 思路点拨：这四个数都分别接近于整万，整千、整、整十数，我们可以把9999看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，然后再从它们和中减去4个1，即可得到出结果。 原式=10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 = 1110-4 =11106 【试一试】19999＋1999＋199＋19 例5、1-2+3-4+5-6+7-8+„+1989-1990+1991 思路点拨： 原式共有1991个数，除1外，奇数都比偶数多1，这样把其余的1990个数分为995组，每组奇数减偶数都等于1，所以用1+995=996即为本题的解。 原式=1+（3-2）+（5-4）＋（7-6）＋ „＋（1989-1988）＋（1991-1990） =1+1×（1990÷2） =1+995 =996 【试一试】1986-1983+1980-1977+„+12-9+6-3 例6、（1+3+5+„„+1989）－（2+4+6+„„+1988） 思路点拨：原式=1+(3-2)+(5-4)+„„+(1989-1988) =1+1+1+„„+1 =1×995 =995 【试一试】（1+3+5„„+2009）－（2+4+6+„„+2008） 【巩固练习】 329－73－27 3487-229-364-471-1636 368-124-168 727—（345+127） 887—225+113 2318+625－1318+375 369＋4598－435＋5402＋631－565 1002+998+1003+1009+993+1008+997 799999+79999+7999+799+79 100－98＋96－94＋92－90＋88—86„＋4－2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1963de8c55270722182ef707.html