第三讲 乘除混合运算中的简算 【专题简析】 乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算运算性质，实际进行乘法除法以及乘除法混合运算时可以利用以下性质进行巧算： ① 乘法交换律：a×b =b×a ② 乘法结合律：a×b×c= a×(b×c) ③ 乘法分配律：（a+ b）×c= a×c+ b×c ④ 除法的性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c） 利用乘法除法的这些性质，先凑整的整十、整百、整千„使计算更简便。在乘法中出现0，运算就会比较简单。例如： 2×5=10；25×4=100；125×8=1000；125×4=500；625×8=5000。 【例题精选】 例1、125×5×8×2 思路点拨：因为：5×2=10；125×8=1000可以凑整 原式=（125×8）×（5×2） =1000×10 =10000 【试一试】 125×5×25×8×4×2 例2、25×5×64×125 思路点拨：在计算乘除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125凑整来进行巧算 原式=25×5×2×4×8×125 =（25×4）×（5×2）×（8×125） =100×10×1000 =1000000 【试一试】 125×32×25 例3、76×99 思路点拨：这里的99接近100，根据乘法的意义，可以看成100个76减去1个76即为99个76的和，也就是本题的目标。 原式==76×100-76×1 =7600-76 =7524 【试一试】 102×98 1 例4、4000÷125÷8 思路点拨：可以运用除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c） 原式=4000÷（125×8） =4000÷1000 =4 【试一试】 2300÷25÷4 例5、 63×99÷7÷11 思路点拨：运用除法的性质，带着符号“搬家” 原式 =（63÷7）×（99÷11） =9×9 =81 【试一试】 77777×99999÷11111÷11111 例6、63×25+25×37 思路点拨：利用乘法分配律：（a+ b）×c= a×c+ 原式=25×（63+37） =25×100 =2500 【试一试】 99×29+71×99 【巩固练习】 125×4×8×25 32×25×25 8×34×125 16 99×36 103×37 9900÷25÷4 49 38×82＋18×38 67×53＋29×67＋18×67 99 2 b×c的逆运算 ×125×5 ×81÷7÷9 ×78＋33×66 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4ca5b1ab773231126edb6f1aff00bed5b8f3735f.html