《数与形》教学设计 教学内容：人教版六年级上册数与形 教学目标： 知识与技能：通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。 过程与方法：引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。 情感态度与价值观：让学生经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。 教学重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。 教学难点：运用数形结合的思想，探索规律。 教学准备：多媒体课件，教具。 教学过程 一、导入 1.师:说一说，在你们心目中数学是什么样子的？ 2.通过草坪中央的圆形花坛，引出数形结合。 二、新授： 出示：从1开始，n个连续的奇数相加，和是（ ）。 我们先从数的角度探究，看能不能找出这道题的规律？ 1师：每一道问题出现，我们都要先分析问题，才能解决问题。那么我们先从分析问题开始。 一起读题。从1开始是什么意思？连续奇数是什么样的奇数？你认为这个题目的难点在哪里？ 生：n个不好理解。 师：n可以表示哪些数？ 生：任意整数。 师：能是0吗？ 师：最小是1，像1、3、5这样的数是连续奇数，n个就是不确定个数。 师：怎么才能知道这个和和奇数的个数有什么关系？生：假设成整数举例。师：那我们就把n假设成10以内的数。 出示课件。 师：观察有没有什么发现？举个例子说一说。 先把n假设成1至4进行探究，然后让学生观察，找一找个数和和之间的关系。 生：和是奇数个数的平方。 师：从现在看，这4个算式师这样的规律，下面会不会也是这样的规律呢？任选几个在练习本上验证一下。生说算式师：为了便于观察，老师把算式整理成这样的形式，看来奇数的和就是奇数个数的平方。师：如果有20个连续奇数相加，你能快速的算出它的和吗？100个呢？生：400 10000师：如果有n个连续奇数相加，它的和是多少？生：n的平方。 师：这个规律是从数的规律分析，还可以用什么来帮助我们来理解，生：形 师：我们用一个正方形代表1，就是1的平方。如果两个奇数相加就是1+3，能拼成什么图形呢？谁来拼一拼？生活动师：请看什么图形？你来讲讲这里的1+3表示什么？只能拼成正方形吗？还能拼成什么？生：长方形师：可见摆成长方形、正方形都能表示1+3对比一下，哪一个图形可以更好的解释2的平方。生：正方形，每行2个，有2行，总共有2的平方个正方形。师：那下面两个算式1+3+5、1+3+5+7可以拼成什么图形？接着借助课件继续推导，找出题中的规律。 课件出示问题：摆小棒： 试着列算式解决。生汇报 师：形的问题为什么用数来解决？ 生：继续画图形太麻烦了。 师：数形结合能让复杂的问题变简单，这种思想就叫数形结合。 三．用规律解决问题。 四．课堂小结：这节课，你有什么收获？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1c109a63dc88d0d233d4b14e852458fb760b38a2.html