www.czsx.com.cn 分数、百分数应用题（二） 同学们好！上周我们重点研究了如何运用“对应法”和“转化法”解答分数、百分数应用题，并且留了5个题让同学们完成，同学们完成的怎么样呢？第二部分合作交流是杨迪和韩军同学完成的，请你帮他们检查一下，是否全对？为什么？ 1. 综合列式解：500(1 2500 2. 综合列式解：750( 60002534124452512122312)2500(千克)————苹果 2000(千克)——————香蕉 2356)6000(千克)————苹果 4500(千克)————————梨 3. 此题转化为部分量占总量的几分之几为好。 先求总人数 8(23223)180(人) 再求乙车间人数180(1)108(人) 第三部分巩固发展，独立完成： 1. 思路：先把余下的转化为相当总数的几分之几，再找对应关系。 列式：600[112(120%)]6001000(个) 19 2. 思路：把每班人数可等分三份，每份就是全年级总数的级人数的49，如图，所以女生占全年（均转化为占总数几分之几）。 一班 二班 三班 男 女 女 男 男 女 这一讲重点研究如何运用“假设法”和“逆推法”思考解答分数应用题。 一. 思路指导 例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？ 14和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正- 1 - www.czsx.com.cn 分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的14后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的(114)，鸡为“1”，找到这个关系后，再和实际条件相联系，问题得以解决。 列式：(928)(11 8413414) 48(只) 924844(只) 答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。 例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。 分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。 可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然后根据数量关系求出平均速度。 列式：(3030)(30153010) 605 12(千米) 答：往返平均速度为12千米。 例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出16，从乙班选出17，两班各有学生多少人？ 分析与解：此题可以从多角度思考解答。 方法1：假设从两个班都选出，90611615(人)，比实际14人多1人，这是因为把1742111 列式：(9014)() 667看作16，多出(1617)1，就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题。 - 2 - www.czsx.com.cn 1142 42(人)——————乙班人数 904248（人）————甲班人数 方法2：假设甲班选出（全班人数） 66 乙班应为17667 三好生人数应同时扩大6倍即14684（人） 列式(90146)(117176) 6 42(人)————乙班人数 904248（人） 甲班人数 方法3：此类题用方程解也比较好 解：设甲班有x人，则乙班有(90x)人 则161614216x17(90x)14 xx9071717x1467x141217 x1 x48————甲班人数90x904842————乙班人数 自己试一试还可以怎样做 - 3 - www.czsx.com.cn 例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的第三天吃了余下桃子的的121517，第二天吃了余下的桃子的1316，，第四天吃了余下的14，第五天吃了余下的，第六天吃了余下，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？ 分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的的就是(11212，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应13)，于是可以求出第五天吃了余下的后，还剩的桃子，以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法。 “1” (一) (二) (三) (四) (五) “1” 1 7 16 151 13412 1213 12个 )(114)(115)(116)(117) 列式：12(11212)(123113 1222134143145154156165167761 84(个)——————总数841712(个)17)16————第一天吃的12(个)第二天吃的 84(1 121224(个) 答：第一天和第二天共吃桃子24个。 此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。从图中可以清楚看出第一天吃的也是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是12224（个）。你观察出来了吗？ 二. 尝试体验，合作交流 - 4 - www.czsx.com.cn 1. 甲厂与乙厂去年共上交税金112万元，已知甲厂上交税金的49与乙厂上交税金的27共42万元，两厂去年各上交税金多少万元？ 下面是李玲和王菲同学用两种方法解答的这道题，你的方法是什么？和同学交流一下。 方法1：假设甲厂上交税金也是27492727，于是可列式为 1063 (42112)()10乙厂63(万元)甲厂 1126349(万元) 方法2：解：设甲厂上交税金x万元，则乙厂上交税金(112x)万元 则494949x27(112x)42 xx2727112x1027x42 x63——甲厂1126349(万元) 答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。 2. 一个木杆，第一次截去了全长的杆的1412，第二次截去所剩木杆的13，第三次截去所剩木，第四次截去所剩木杆的15，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长是多少厘米？ 李玲和王菲同学的解答如下，请你判断她们做的是否正确。 6(164554115)(12313211412121)(113)(112)341431 6 30(厘米)- 5 - www.czsx.com.cn 答：木杆原来的长是30厘米。 ［答题时间：15分钟］ 三. 巩固发展，独立完成： 1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的25，第二次运走余下的59少10吨，第三次运走剩下的74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？ 2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的乙校买了它原有故事书的1514，，这时两校共有故事书208本，现在两校各有故事书多少本？ - 6 - www.czsx.com.cn 【试题答案】 三. 巩固发展，独立完成： 1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的25，第二次运走余下的59少10吨，第三次运走剩下的74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？ 答案：240吨 2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的乙校买了它原有故事书的1514，，这时两校共有故事书208本，现在两校各有故事书多少本？ 答案：甲校100本，乙校108本 - 7 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1ff504f887254b35eefdc8d376eeaeaad0f31675.html