生活中的数学 1.等待时间: 某自选商场有两个出口，两名售货员。如果为每位顾客收款花费约1分钟，装袋花费约1分钟。应选择哪种服务方式，可以使顾客等待的时间短一些 方式1：只开一个出口，两名售货员在同一出口，一人收款，一人装袋。 方式2：同时开两个出口，每个售货员各自负责一个出口，既收款，又装袋。 （1） 如果只有一位顾客付款。 按方式1：顾客的等待时间为1分。 按方式2：顾客的等待时间为 分。 选择第几种方式呢 （2） 如果仅有两位顾客甲、乙同时付款。（假设甲排在乙的前面） 按方式1：顾客甲的等待时间为 分，顾客乙的等待时间为 分，平均等待时间为 分。 按方式2：每位顾客的等待时间为 分。 应选择第几种方式呢 （3） 如果有三位顾客甲、乙、丙同时来到收银台。（假设甲在乙前，乙在丙前） 按方式1：则甲的等待时间为 分，乙的等待时间为 分；丙的等待时间为 分。 按方式2：一个出口又两位顾客，所需平均等待时间为 分，另一个出口有一位顾客，所需的等待时间为 分，平均等待时间为 分。 选择第几种方式呢 （4） 如果有四位、五位顾客，结果如何请你接着算下去，能得到什么规律吗 2.怎样架桥 河的两岸是两条平行线，河的一侧有两个村庄A和B，要在河两岸建立一座桥(桥面与河岸垂直)，问桥建在何处，才能使两个村庄到桥头的距离之和最短说说为什么。 答案: 过B作关于直线EF的对称点B’，连结AB’，设交EF于M，则M点即为所求。 假设M’是EF上的另一点，则根据对称性，AM’+BM’=AM’+B’M’>AB’=AM+BM。 所以AM+BM最短。 A3.地球能养活多少人 B公元初，地球上有2亿5千万人。公元1650年，人数翻了一番，有5亿左右人口。1800年，人口数增长至10亿。1930MF年，增长至20亿。1960E年，30亿。1975年，40亿。1987年，M'50亿。目前每分钟增加150人，每天净增22万人，每年净增B'8000多万人——这相当于一个英国的人口！ CND究竟地球能养活多少人这是人们普遍关心的大问题。有人认为地球供养潜力很大，供养极限是500亿，也就是说相当于现在全球人口的近10倍。他们说到那时，人类照样会拥有“公园的树荫和圣诞节上的火鸡。”对于这种乐观的论点，大多数学者是不赞成的。他们算了一笔帐： 1717地球上的植物每年能生产1.65×10克，也就是6.6×10大卡的有机物质。但实际上16人类只能利用其1/10，即6.6×10大卡。 每人每天消费2200大卡植物能量，每年就要消耗80万大卡。 所以，可养活的人口数是 6.610166.610118.251010。 8000008也就是说，只能养活80亿人口。 根据我国“土地资源生产潜力及其人口承载力”课题组提供的研究报告指出，我国土地最大承载能力为15～16亿人口。目前北京、上海、天津等12个省市的人口已经超载。江苏省自建国以来，耕地减少1840万亩，人口却成倍增长。1988年底人均占有耕地已由1952年的2.3亩下降为1.08亩。一方面人口急剧增加，对资源与物产的要求也随之增加；而另一方面耕地又逐渐减少，这就可能使资源与物产随之减少，供需之间产生尖锐的矛盾。由此可见，无论全世界或我国，控制人口数量是人类应该共同关心的大事。 4. 分苹果： 有两个卖苹果的人，A是3个苹果（稍次些）卖1元，B是2个苹果（较好些）卖1元。当两个人正好各剩下30个苹果的时候，因为有事要离开，就委托C替他们卖。他们走后，C就把他们的苹果都合起来，分堆卖。每堆好苹果2个，次苹果3个（共5个），卖2元。两人的苹果合起来共剩下60个，12堆，共卖24元。 卖完后，A、B回来。A说：“我3个苹果卖1元，30个应该卖10元。”B说：“我2个苹果卖1元，30个应该卖15元。”A、B合起来应该是25元，但C只卖了24元，少了1元，请问C究竟出了什么差错 答案: A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆。 5.猎人的手表 一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。 他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00，回到家里，手上的表指着上午10:35。 猎人如何调校出正确的时间呢此时的标准时间应该是多少 答案: 如图，猎人从家到集市一个来回用时4小时，所以单趟用时2小时，从电信局到集市用时1小时，单趟用时0.5小时，所以从家到电信局单趟用时1.5小时，所以到家的准确时间应为11点30分。 6. 旅行者的行程 甲、乙两城相距80公里，两旅行者分别骑自行车和摩托车沿同一条路从甲城到乙城旅游，旅行过程中的图象如下图。 (1)两个旅行者在途中相遇了几次 (2)每次的相遇点离甲城多远 (3)骑摩托车的人行程多少公里 (4)骑自行车的人中途休息了多长时间 (4)根据这个图象，你还能得到哪些信息 7. 三角形结构的稳定性 椅子或凳子坏了，木匠师傅常常这样去修理：用一根木条让它跟凳脚或坐板相交并构成一个三角形，在接头的地方，钉上三枚铁钉，让它们也分布成三角形，这样修理之后，凳子就会相对牢固些。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2131cf7533126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72d1.html