湖北省重点高中（孝感一中、应城一中、安陆一中等六校）联考协作体2020-2021学年高考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 231．已知函数fxx7xsinx，若fafa20，则实数a的取值范围是 A．,1 B．,3 C．1,2 D．2,1 的直线l，若l与抛物线交于A，B两点，且AB的中点到抛物42．过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为线准线的距离为4，则p的值为（ ） 8A．3 B．1 C．2 D．3 3．三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，且ABBC,ABBC4,AA16，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A．68 B．32 C．17 D．164 4．下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ） A．ylog3x B．y3 C．yx D．yx x1213xy205．实数x，y满足不等式组xy20，则目标函数zx2y的最小值是（ ） y1A．2 B．3 C．4 D．5 的图象如图所示，则定积分（ ） 6．二次函数 A． B． C．2 D．3 x2y27．已知双曲线C：221(a0,b0)的离心率为2，左右焦点分别为F1,F2，点A在双曲线C上，若AF1F2的ab周长为10a，则AF1F2面积为（） 22215a215aA． B． C．30a D．15a ，若有4个零点，则的取值范围为（ ） 28．已知函数，A． B． C． D． 9．函数yln(x1)x3x42的定义域为（ ） 1) B．(41)， A．(4，， C．(11)， D．(11]10．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知cosBsinBa,b2,c2，则B（ ） c3A．4 B．3 C．4 D．6 11．若即时起10分钟内，305路公交车和202路公交车由南往北等可能进入二里半公交站，则这两路公交车进站时间的间隔不超过2分钟的概率为（ ） A．0.18 B．0.32 C．0.36 D．0.64 12．定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件： ①对于任意的xR，都有f(x1)f(x1)； ②函数yf(x1)的图象关于y轴对称； ③对于任意的x1,x2[0,1]，都有fx1fx2xx0 123f则、f(2)、f(3)从小到大的关系是（ ） 2A．f3f(2)f(3) 2B．f(3)f(2)f3 233ff(3)f(2)f(3)ff(2)2C．2 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设Sn为数列{an}的前n项和，且a13n2，an12Sn2，则a8__________． 14．由0,1,2,3,4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位自然数，共有_________个。 15．若2fxfxx3x3对xR恒成立，则曲线yfx在点2,f2处的切线方程为__________． 16．已知实数x,y满足条件xy2x1y2，则y2x的最大值为______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 x4cos17．（12分）直角坐标系中曲线C的参数方程为y3sin（为参数）.求曲线C的直角坐标方程；经过点M(0,1)作{直线l交曲线C于A,B两点（A在B上方），且满足BM2AM，求直线l的方程. bcsinA6218．（12分）在△ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c，已知5cosA(bcosCccosB)3a，.cosB4的值. 求△ABC的面积；若c2，求2qaRxRx19．（12分）设，命题：，ax10，命题p：x[1,2]，满足(a1)x10.若命题pq是真命题，求a的范围；(p)q为假，(p)q为真，求a的取值范围. 20．（12分）在平面直角坐标系中，将曲线C1向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，1CC纵坐标缩短为原来的2得到曲线2，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。曲线1的极坐标方程为ρ4cosα．求曲线C2的参数方程；已知点M在第一象限，四边形MNPQ是曲线C2的内接矩形，求内接矩形MNPQ周长的最大值，并求周长最大时点M的坐标． x2y2221．（12分）已知椭圆221ab0的离心率为，且经过点A2,0. ab2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/24e293a975232f60ddccda38376baf1ffd4fe3d2.html