小学五年级下册数学必背内容.DOC 【熟背】100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 1、一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 比如：一个数的最大因数是18,这个数是（18） 2、一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 比如：一个数的最小倍数是18,这个数是（18） 3、个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。 4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫奇数。 最小的偶数是0,最小的奇数是1 5、个位上是0或5的数,是5的倍数。 同时是2和5的倍数的最小3位数是100,最小两位数是10 6、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 既是2又是3的倍数的最小3位数是102, 既是2和3的倍数,还是5的倍数的最小3位数是120 7、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数） 1不是质数,也不是合数。 8、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 最小的质数是2,最小的合数是4,最小的偶数是0,最小的奇数是1 9、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 10、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。共有6个面、12条棱、8个顶点。 11、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 一个长方体有4条长、4条宽、4条高 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 高=（棱长总和-长×4-宽×4）÷4或=棱长总和+4-长-宽 【同理：想想长=？宽=？】 12、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 13、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。【注意单位的统一性】 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2 正方体表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6） 1 / 3 正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5 长方体前面（或后面）的面积=长×高 长方体上面（或下面）的面积=长×宽 长方体左面（或右面）的面积=宽×高 长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】 四周贴商标纸的面积=（长×高+宽×高）×2【只有前后、左右4个面】 14、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 15、常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3,m3（棱长是1cm 的正方体体积是1cm3,棱长是1dm的正方体体积是1dm3,棱长是1m的正方体体积是1m3） 16、长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 17、长方体、正方体统一体积公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高 V=sh 横放的长方体 长方体（或正方体）体积=横截面的面积×长 18、计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位：升和毫升,也可也写成L和ml。 比如：一瓶墨水的约50ml,一桶色拉油5升 常出错的题：游泳池的容积是1200升【×】,游泳池的容积应是1200立方米 19、冰箱、微波炉、烤箱,它们的容积一般用升作单位： 比如：一台冰箱的体积大约1.5立方米,容积约是260升。 20、长方体或正方体容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高 21、1 m3=1000dm3 1 dm3=1000cm3 1 L=1 dm3 1 ml=1 cm3 22、一个物体,一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 23、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。 24、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。如3/4的分数单位是1/4。 25、a÷b=a/b (b≠0) 26、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 27、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 28、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,分数大小不变。这叫做分数的基本性质。 29、1、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。 30、公因数只有1的两个数,叫做互质数。 31、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 32、6、12、18...是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 33、两数是互质关系时：最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。两数是倍数关系时:最大公因数是小数、最小公倍数是大数 34、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 35、用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 2 / 3 36、一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中一定只含有质因数2和5。 37、同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。分母不同的分数,要先通分才能相加减。 38、分数与小数互化必背： 11132 =0.5 3 ≈0.33 4 =0.25 4 =0.75 1234 =0.2 =0.4 =0.6 5555 =0.8 18 =0.125 125 =0.04 120 =0.05 1120 =0.55 38 =0.375 225 =0.08 320 =0.15 1320 =0.65 58 =0.625 325 =0.12 720 =0.35 1720 =0.85 3 / 3 78 =0.875 425 =0.16 920 =0.45 1920 =0.95 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2642847d5afb770bf78a6529647d27284b733734.html