插值法解时间分数阶扩散方程 闵宝峰;张学莹 【期刊名称】《陕西师范大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2018(046)003 【摘 要】A new implicit difference approximation to solve a time fractional derivative equation is proposed.The spatial derivative is directly discretized by central difference scheme.To approxi-mate the Caputo fractional derivative,it is established by means of the quadratic interpolation ap-proximation.Using three points u(x,tn-2),u(x,tn-1),u(x,tn)for the integrand u(x,t)on each small interval[tn-1,tn](2≤n≤N),while the linear interpolation approximation is applied on the first small interval[t0,t1].Using the energy norm,the unconditional stability and convergence of the scheme are proved.Finally,a numerical experiment shows that the scheme is efficient.%针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[tn-1,tn](2≤n≤N)上使用三点u(x,tn-2)、u(x,tn-1)、u(x,tn)二次插值近似u(x,t)的值,在小区间[t0,t1]上使用线性插值近似u(x,t)的值,并利用能量范数证明该格式的无条件稳定性和收敛性,最后通过数值实验验证该格式的有效性. 【总页数】5页(P55-59) 【作 者】闵宝峰;张学莹 【作者单位】河海大学理学院,江苏南京211100;河海大学理学院,江苏南京211100 【正文语种】中 文 【中图分类】O242.1;O302 【相关文献】 1.微分求积方法解时间分数阶扩散方程 [J], 曹焕;张学莹;刘荟;;; 2.空间——时间分数阶对流扩散方程的分析解及基本解的性质 [J], 郑达艺 3.变系数时间分数阶子扩散方程的数值解 [J], 罗卫华;吴国成 4.微分求积方法解时间分数阶扩散方程 [J], 曹焕;张学莹;刘荟 5.时间分布阶和里斯空间分数阶扩散方程的数值解 [J], 王孟茹; 叶海平 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2bd92401757f5acfa1c7aa00b52acfc788eb9f4f.html