等式和方程易错点分析 一、等式和它的性质易错点 1．等式性质中强调“等式的两边都……”有些同学在利用性质时易忽略“都”，也就是在等式变形的过程中，只改变了一边，忽略了另一边的变形。 例1 变形为3x=_________. 【错解】3x=2x-1. 【分析】错解的原因是等式的右边-1没有乘以6.根据等式的性质2,等式的两边的每一项都要乘以6. 【正解】3x=2x-6. 2.等式性质2中强调“等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为零）”有些同学在利用等式的性质2时，易忽略“除数不为零”。 例2 判断：若ac=bc，则a=b是否成立？ 【错解】若ac=bc，则a=b成立。 【分析】错解的原因是忽略了已知条件中的c=0的情况，事实上当c=0时，ac=cb=0，但a不一定等于b。 【正解】若ac=bc，则a=b的说法是错误的。 二、方程和它的解易错点 1．对于方程的解要注意两点 （1）使方程左右两边相等的未知数的值可以不止一个，这时方程的解就是多个解的情况。 2例3 当x=1时, x=_____. 2【错解】当x=1时,x=1. 2【分析】当x=-1时,x也等于1,错解在忽略了x的值有多个的情况. 【正解】x=±1. (2)方程只含有的未知数的可以是一个,月可以是多个,对于只含有一个未知数的方程来说,它的解叫做方程的根. 2.方程的解与解方程的联系与区别 (1) 联系:求方程的解有多种方法,不管用什么方法,求的方程的解的过程叫解方程.解方程实际是将方程根据等式的性质进行等式变形,最终得到x=a(a是常数)的形式. 例4 写出方程2x-6=4x的解. 【错解】x=4x62x3. 2【分析】错解在没有理解方程的解的定义.方程的解是一个具体的值.错解中只是等式的变形,根本没有写出方程的解. 【正解】x=-3. (2) 区别:方程的解是结果,而解方程指的是过程. 3.检验方程的解易错点 检验方程的解时,要把未知数的取值代入方程的左边和右边，若左边的值等于右边的值，这个数值就是方程的解，否则就不是方程的解。 例5 检验x=3是否是方程4x-3=2x+3的解。 【错解】把x=3代入方程中有4×3-3=2×3+3，9=9，所以x=3是方程4x-3=2x+3的解。 【分析】这种写法不对的，因为在代入数值之前，还不能确定方程的左边和右边能否相等，不能代入方程，而应代入方程的左边和右边。 【正解】把x=3代入方程的左边和右边，得左边=4×3-3=9，右边=2×3+3=9，所以左边=右边，所以 1 / 2 x=3是方程4x-3=2x+3的解。 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2d46ab967d1cfad6195f312b3169a4517623e55f.html