第三章 图形的平移与旋转 3.4 简单的图案设计 【教学内容】简单的图案设计。 【教学目标】 知识与技能 探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。 过程与方法 经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。通 情感、态度与价值观 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。 【教学重难点】 重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。 【导学过程】 【知识回顾】 1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。 2.阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》 【情景导入】 如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？ 【新知探究】 探究一、 归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。 实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。 探究二 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A、30 B、45 C、60 D、90 5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）. A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到 C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到 6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）. （A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 （B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 （C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 （D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 【知识梳理】 图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。 【随堂练习】 1、如下图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）. DEA、45°，90°B、90°，45°C、60°，30° D、30°，60° C2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）. A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. AC、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. B 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/312aac0b0422192e453610661ed9ad51f01d543b.html