数学书八年级下册北师大课本答案 第29页练习 1.解：互相垂直.理由如下： ∵AD，AE分别平分∠BAC，∠CAF， ∴∠CAD=1/2∠BAC，∠CAE=1/2∠CAF. ∴∠CAD+∠CAE=1/2∠BAC+1/2∠CAF=1/2∠BAC+∠CAF=1/2×180°=90°，即∠DAE=90°. ∴AD⊥AE. 2.提示：把公路、铁路看成两条相交直线交点为O作出其夹角A区所在角的平分线OB，在OB上截取OC=2.5cm，点C即为所求目标的位置，作图如图1-4-29所示. 习题1.9 1.解：如图1-4-30所示，结论：三角形的三个内角的角平分线交于一点，并且这个点到三角形的三边距离相等. 2.证明： ∵AD平分∠BAC且DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED=∠CFD=90°，DE=DF. 又∵BD=DC， ∴Rt△BDE≌Rt△CDFHL， ∴EB=FC. 3.证法1： ∵∠C=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60°. ∵DE垂直平分AB， ∴EA=EB. ∴∠ABE=∠A=30°. ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°-30°=30°. ∴∠ABE=∠CBE， ∴BE平分∠ABC. 证法2： ∵∠C=90°，∠A=30°， ∴BC=1/2AB在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. ∵DE垂直平分AB， ∴BD=1/2AB，∠BDE=90°. ∴BC=BD. 又∵∠C=90°，BE=BE， ∴Rt△BDE≌Rt△BCEHL. ∴∠DBE=∠CBE全等三角形的对应角相等. ∴BE平分∠ABC. 4.解：作法：1连接CD.2作CD的垂直平分线EF.3作∠AOB的平分线OM交EF于点P，则P点即为所求，如图1-4-19所示. 第31页 感谢您的阅读，祝您生活愉快。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9ce4314f1dd9ad51f01dc281e53a580216fc50aa.html