正余弦定理三角形一些公式

时间：2022-12-26 04:00:14 阅读：最新文章文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

abc

2R(R为外接圆的半径)sinAsinBsinC

变形有：a2RsinA

sinA

a2R

b2RsinBsinB

b2R

c2RsinCsinC

c2R

三角形的面积公式： SABC

111

absinCacsinBbcsinA 222

余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即

a2b2c22bccosA

b2a2c22accosB

a2c2b2

cosB

2ac

c2a2b22abcosC

a2b2c2

cosC

2ab

b2c2a2

变形有：cosA

2bc

a2b2c2

ABC为钝角三角形

判断三角形的形状：

abc

222

ABC为直角角三角形

a2b2c2,b2a2c2,c2a2b2，ABC为锐角三角形

三角形中有：

ABC中（1）sin(AB)sinCcos(AB)cosCtan(AB)tanC

（2）若A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，则该三角形为正三角形

两角和差的正余弦公式及两角和差正切公式

sinsincoscossin sinsincoscossin

cos()coscossinsin cossco

cossin sin

n ta

二倍角公式：

tantantantan

tan

1tantan1tantan

2

co2sco2ssin

2

12sin

sin22sincos

2co2s1

tan2

2tan

2

1tan

半角公式：

1 / 1

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/318d742915fc700abb68a98271fe910ef12daeb2.html

相关文章：

正在阅读：

三月里歇后语01-01

公益劳动记录01-01

2021年陕西师范大学考研招生简章01-01

台风来袭01-01

嗫嚅的意思01-01

上一篇：余弦定理下一篇：余弦定理公式的含义及其证明