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一、力学

1、胡克定律：f = kx (x为伸长量或压缩量，k为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)

2、重力： G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化，g极>g赤，g低纬>g高纬)

3、求F1、F2的合力的公式： F合

两个分力垂直时： F合



F12F222F1F2cos

F12F22

注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。

(2) 两个力的合力范围： F1－F2   F F1 +F2

(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、物体平衡条件： F合=0 或 Fx合=0 Fy合=0

推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。解三个共点力平衡的方法：合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式：

(1 ) 滑动摩擦力： f = N （动的时候用，或时最大的静摩擦力）

说明：①N为接触面间的弹力（压力），可以大于G；也可以等于G；也可以小于G。

②为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。

(2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。大小范围： 0 f静 fm (fm为最大静摩擦力)

说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。

②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

m1m2

6、万有引力： 1）公式：F=G

r2

（适用条件：只适用于质点间的相互作用） G为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N·m2 / kg2

2）在天文上的应用：（M：天体质量；R：天体半径；g：天体表面重力加速度；r表示卫星或行星的轨道半径，h表示离地面或天体表面的高度）

a 、万有引力=向心力 F万=F向

Mmv2422

mrm2rmamg' 即 G2mrrT

由此可得：

42r3

①天体的质量： M，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。

GT2

②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度：

v

GMr

，轨道半径越大，线速度越小。



③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度：

GMr3

，轨道半径越大，角速度越小。

发奋识遍天下字，立志读尽人间书。 23

T

4r

④行星或卫星做匀速圆周运动的周期：

⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径：

⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：a

，轨道半径越大，周期越大。

2

GMTr3

42

，周期越大，轨道半径越大。



GMr2

，轨道半径越大，向心加速度越小。

⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：g'

GMGM

r2(Rh)2

GM

特别地，在天体或地球表面：g0

R2

R2

g'g0 2

(Rh)

MmR2

∴gR

2

b、在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即mgGGM。在不知地球质量的情况下

可用其半径和表面的重力加速度来表示，此式在天体运动问题中经常应用，称为黄金代换式。

c、第一宇宙速度：第一宇宙速度在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。也是人造卫星的最小发射速度。

v

GM

gR7.9km/s r

第二宇宙速度：v2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

7、牛顿第二定律： F合ma

p

（后面一个是据动量定理推导） t

理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性（4）同体性（5）同系性（6）同单位制牛顿第三定律：F= -F’(两个力大小相等，方向相反作用在同一直线上，分别作用在两个物体上)

发奋识遍天下字，立志读尽人间书。

8、匀变速直线运动：基本规律：

Vt = V0 + a t S = vo t +

几个重要推论：（1）vt

2

2v02as

12

a t 2

(结合上两式知三求二)

A S a t B

（2）A B段中间时刻的即时速度：vt

2



v0vts

 2t

（3）AB段位移中点的即时速度：vs

2

2v0vt2

2

匀速：vt/2 =vs/2 ，匀加速或匀减速直线运动：vt/2 （4）初速为零的匀加速直线运动,

① 在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为12：22：32……n2

VO Vt/2 VS/2 Vt

② 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1) ③ 在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内的时间之比为1：(

21)：（32)……(nn1)

（5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：s = aT2 (a：匀变速直线运动的加速度 T：每个时间间隔的时间)

9、自由落体运动 V0=0， a=g

10.竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为VO、加速度为g的匀减速直线运动。

Vo

(1)上升最大高度： H =

2g

2

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本文来源：https://www.wddqw.com/doc/334fad57df3383c4bb4cf7ec4afe04a1b171b076.html

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