铸模成型 以型助思------解直角三角形 1、 如图1，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，若sin∠ABC=1，你能得到那些结论？ 2 B C 图1 5A 2、 如图2，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，sin∠ABC=3，若点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，交CD延长线于点E，求cos∠ABE的值. B E D C 图2 A 3、 如图3， D为AB中点，CE⊥BE, 已知tanABC1，∠A=45°，AC=2 2， 求cos∠ABE的值. B 图3 E D C A 铸模成型 以型助思------解直角三角形 1、 如图1，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，若sin∠ABC=1，你能得到那些结论？ 2 B C 图1 5A 3、 如图2，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，sin∠ABC=3，若点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，交CD延长线于点E，求cos∠ABE的值. B E D C 图2 A 我们再次来梳理这道题，在本题中，角ABE本身存在直角三角形dbe中，而三角形的斜边是db是已知的，所以想要求解abe的余弦值，求be就是一个方便快捷的方法，就像刚刚我们同学提到，可以借助于三角形相似求be；也可以借助于等角的三角函数值相等来求be。 那如果角abe所在的直角三角行，不方便求解，我们就可以像这位同学一样，将等角的转移，借助其他的直角三角形进行求解。 2、 如图3， D为AB中点，CE⊥BE, 已知tanABC1，∠A=45°，AC=2 2， 求cos∠ABE的值. B 求解abe的余弦，如果没有直接可利用的直角三角形，做三角形的高线，构建直角三角形，也是我们在解直角三角形时常用的方法，构建出直角三角形这个模型，才能使三角函数这个条件发挥它最大的作用。 E D C A 图3 回顾本节课，我们从固有的直角三角形到构造的直角三角形，始终在解决一个相同的问题，，其实我们在解决实际问题时，往往也需要从题目的条件中，抽象出数学的基本模型，从而对问题进行求解。 比如这道中考题，我们也需要通过做高，来构建直角三角形，这不就是我们本节课的所研究的数学模型吗。 通过我们对解直角三角形这部分内容的主干知识的复习，希望同学们能够把握住其中的本质思想，体会其中所蕴含的数学本质，不断提升自己的核心素养，在复习备考中，以不变应万，做到有的放矢。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3e4f0c0ce1bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d595.html