直角三角形 1． 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，则点P与点P’之间的距离为_______，∠APB=______． BP'PACBDCS1AFE1S223S3S4第1题图 第2题图 第4题图 2． 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小为_________． 3． 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为__________． 4． 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=________． 5． 为美化环境，计划在小区内用30平方米的草皮铺成一块边长为10米的等腰三角形绿地，则这个等腰三角形绿地的另两边长为__________． 6． 一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角的度数为________． 7．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）． 5A．2 B． 2C．AEFA5517 D． 416第7题图B第8题图PC第9题图B8．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S△ABC=2S四边形AEPF；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的是 ． 9．如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）cm． A．85 B．97 C．109 D．78 10．如图所示，D是△ABC中BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF． 求证：△ABC为等腰三角形． AFEDCB 11．折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠AD边与对角线BD重合于DE，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长． DECAGB12．在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm、宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）．请你帮助同学们计算出剪下的等腰三角形的面积． 13．（1）如图1，由四个全等的直角三角形组成的图形，若大正方形面积为13，每个直角三角形两直角边 的和为5，求中间小正方形的面积． （2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合 成一个正方形（要求 ：先在图2中划出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应 数据． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，已知∠FGE=45°．（1）求证：BD∙BC=BG∙BE； （2）求证：AG⊥BE；（3）若E为AC中点，求EF：FD的值． AFGECDB图1图2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/63c3b11ded06eff9aef8941ea76e58fafab0457e.html