初一（3）班 姓名： 学号： 有理数乘方的应用学案 情景导入 阅读教科书第61页读一读栏目“棋盘摆米”中的第一自然段后提出问题：棋盘里的米有多少呢？国王的国库里有这么多米吗？ 活动一：复习导入 活动内容：回答下列问题． 问题1：什么是有理数的乘方？ 问题2：练一练 1．填空： (1)(－3)12表示____个___相乘，读作______________； (2)－210的底数是____，指数是____，读作___________； 1(3)()8的指数是___，底数是____读作__ __； 3 2．计算： 342 (1)－34； (2)－(－)2； (3)－(－3)3； (4)－； 23 活动二：实践探究交流新知 1.请同学们完成下列两组题目，并与同伴交流. 计算下列各式的值，符号有什么规律？ (1)2， 2，2，2； (2)(－2)，(－2)，(－2)4，(－2)5. 234523 规律总结： 有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_____， 负数的偶数次幂是_____，负数的奇数次幂是______. 2.计算：(1)102，103，104，105； (2)(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5. 观察以上两式及其幂的特点，用自己的语言归纳10的正整数次幂的规律性. 2.折纸与楼高 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰？ (1) 纸的厚度为0.1 mm，对折一次后，厚度为2×0.1 mm，对折两次后，厚度为多少毫米？ (2) 假设对折20次后，厚度为多少毫米？ 1 (3) 若每层楼高度为3米，这张纸对折20次后约有多少层楼高？ (4) 假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？ (5) 通过活动，你从中得到了什么启示？ 活动三：开放训练 1． 某种细菌在培养过程中，细菌每半个小时分裂一次(由1个分裂为2个)，经过2个小时，这种细菌由1个可分裂为______个。 2． 你了解原子弹爆炸的威力吗？它是由铀原子核裂变产生的，首先由一个中子击中一个铀原子核使它裂变为两个原子核，同时释放出两个中子，两个中子各自又击中一个铀原子核，使每个铀原子核裂变产生两个原子核与两个中子，产生的四个中子再分别击中一个原子核，„如此产生链式反应．在短时间内迅速扩张，释放出巨大的能量，这就是原子弹爆炸的基本过程，那么经过5次裂变会产生____个原子核，经过50次裂变会产生________个原子核． 3． 一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子的长度为______m. 4． 如图，将一个边长为1的正方形分割成7部分，其中部分①是边长为1的正方形面积的一半，部分②是部分①的一半，部分③是部分②的一半，„以此类推. (1)阴影部分的面积是多少？ 11111(2)由此启发，你能求出下式的值吗？1＋＋＋4＋5＋6 248222 5． 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_______． 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3e9080fe2dc58bd63186bceb19e8b8f67d1cef64.html