乘方的意义、有理数的运算--小结

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考点2:乘方的意义、有理数的运算 一、考点讲解:

1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.

2.有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数. 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

4.有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍为0 5.有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数. 6.有理数的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的. 7.有理数的运算律:

加法交换律:a+b=b+a(ab为任意有理数) 加法结合律:(a+ b+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)



8.有理数加法运算技巧:

1)几个带分数相加,把它们的整数部分与分数

(或小数)部分分别结合起来相加

2)几个非整数的有理数相加,把相加得整数的数结合起来相加; 3)几个有理数相加,把相加得零的数结合起来相加; 4)几个有理数相加,把正数和负数分开相加;

5)几个分数相加,把分母相同(或有倍数关系)的分数结合相加. 9.学习乘方注意事项: 1)注意乘方的含义;

2)注意分清底数,如:-an的底数是 a,而不是-a

3

3)注意书写格式,在书写底数为负数或分数时,一定要加括号, 的平方面应写成

4

3232

( )而不能写成,-5的平方应是(-52而不是-52 44


4)注意运算顺序,运算时先算乘方,如 3 ×52=3 ×25=75

5)注意积与幂的区别:如2=823= 8,前者的8是积(乘法的结果),后者的8

是幂(乘方的结果) 二、经典考题剖析:

【考题21今年我市二月份某一天的最低气温为-5oC 最高气温为13 oC,那么这一天的最高气温比最低气温高(

A.-18oC B18oC C13oC D5oC

【考题22生物学指出,在生态系统中,每输人一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在H1→H2→ H3→H4→H5→H6这条生物链中,Hn表示第n个营养级,n=l26,要使H6获得10千焦的能量,需要H1提供的能量约为( 千焦

A104 B105 C 106 D 107 【考题23计算:61=______



三、针对性训练:(45 分钟)

1521

1、计算:-++-4632

134

2、计算:-3+3-6.8+5

577

3、已知abcd是四个互相不相等的整数,且 abcd=9,a+b+c+d的值。

0.52+(-4计算:

12111)--22-4-(-1)3()3(-)4 2232

5我们平常用的数是十进制的数 2639=2 ×1036 ×1023 ×10210表示十进制的数

要用 十个数码:0123456789.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码:01.如二进制中:101220 ×21+ 20等于十进制的数51011124+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的数23请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数?_________________

7.已知|x|=3|y|=2,且xy≠0,则 x+y的值等于___ 8.计算12|18|+(7)+(15)



其中错误的个数是( A3 B4 C5 D6


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