第36讲 流水行船问题 【知识概述】当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。 解答这类题的要素有下列几点: 水速、流速（顺/逆流船速）、划速（静水船速）、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。 顺流船速=划速+水速; 逆流船速=划速-水速； 划速=(顺流船速+逆流船速）÷2; 水速=（顺流船速—逆流船速)÷2； 顺流船速=逆流船速+水速×2; 逆流船速=逆流船速—水速×2。 【例1】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1。5倍，求水流速度。 【思路】在这个问题中，不论船是逆水航行,还是顺水航行，其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。 解：设水流速度为每小时x千米 (20+x)×6=（20-x）×6×1.5 x=4 答：水流速度为每小时4千米. 同步导练1: 1.水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？ 1 2.一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米， 2 1天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时？ 2 【例2】有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时,求船速和水速。 逆流速：120÷10=12(千米/时） 顺流速：120÷6=12（千米/时） 船速：（20+12）÷2=16（千米/时） 水速：（20—12）÷2=4（千米/时） 答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。 同步导练2： 1.有只大木船在长江中航行.逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？ 2.一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少? 【例3】轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离. 【思路】因为水流速度是每小时3千米,所以顺流比逆流每小时快6顺流8千米.如果怒六时也行8小时，则只能到A地.那么A、B的距离就逆流B是顺流比逆流8小时多行的航程，A10即6×8=48千米。而这段航程又正好是逆流2图小时所行的。由此得36——1出逆流时的速度。列算式为 （3+3）×8=48（千米） 逆流船速:48÷（10-8)=24（千米/小时) 24×10=240（千米） 答：两码头之间相距240千米. 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3f68c1c26b0203d8ce2f0066f5335a8102d2668b.html