常考知识点汇总 一、负数 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负 数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 4 、像-16 、-500 、-3/8 、-0.4… 这样的数叫做负数。-3/8 读作负八分之三。16 ， 200 ， 3/8 ， 6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以 加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。 5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃ 6 、如果2000 表示存入2000 元， 那么-500 表示支出了500 元。向东走3m记作+3 ， 向西4m记作-4。 7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在 0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就 越小。如：-8<-6。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式 计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学 生的空间观念。 4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。 5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的 高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。 7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。 8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。 9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的 底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离) 11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。 13、常见的圆柱圆锥解决问题： ①、压路机压过路面面积(求侧面积)； ②、压路机压过路面长度(求底面周长)； ③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积)； ④、厨师帽(求侧面积和一个底面积)； ⑤、通风管(求侧面积)。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解 决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像， 会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的 相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例 如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外 一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项， 则：4x=3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例： （1） 、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关 系。用字母表示y/x=k（一定） 例如： ①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 （2） 、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定 例如： ①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。 ④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。 ⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一 定）。 12、图上距离：实际距离=比例尺； 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。 13、实际距离=图上距离÷比例尺； 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。 14、图上距离=实际距离×比例尺； 例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm） 四、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 五、总复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较 熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过 的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。 2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。 3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应 用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固 图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识， 并能应用。 4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预 测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。 5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的 思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 六、统计 1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/43f2689e32687e21af45b307e87101f69f31fbc6.html