http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 寄信的学问 山东 孟坤 在日常生活中，数学时时在我们身边，这就要求同学们要用数学知识来解决生活中的问题．你了解寄信的常识吗？它里面还含有数学知识呢，请看下面两例． 例1 邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算． (1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元? (2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重? (3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克． 请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少． 析解：（1）由于35克=20克+15克，根据信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算易得，应贴邮票0.8×2=1.6（元）； （2）由于所寄的信函贴了6元邮票，故信函重超过了100克．根据超过100克的部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算易得，此信函在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可； （3）这9份答卷分装在两个信封中的设计方案有以下四种情况（见下表）： 份数 重量（克） 总金额（元） 1.6+4=5.6 1.6+3.2=4.8 2.4+3.2=5.6 1 8 12+4=16 96+4=100 0.8+4=4.8 2 7 24+4=28 84+4=88 3 6 36+4=40 72+4=76 4 5 48+4=52 60+4=64 故9份答卷分1份、8份或3分、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元． 评注：这是一道方案决策型试题，给出了一种情景，一种实际需求，贴近学生的生活，从小处着眼，培养了学生的节俭意识，激发了学生的求知欲．本题主要考查了学生的阅读理解能力、实际问题的分析能力和分类讨论解决问题的能力． 例2 某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g、90g、215g、340g、400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下： 业务种类 计费单位 首重100g，每重20g 挂号信 续重101～2000g，每重100g 特快专递 出呢？ 首重1000g内 2.00 5.00 3 1.0 资费标准（元） 0.8 3 0.5 挂号费（元/封） 特制信封（元/个） （1）重量为90g得信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄学数学 用专页 第 1 页 共 2 页 搜资源 上网站 http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ （2）这五封信分别以怎样得方式寄出最合算？请说明理由． （3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明） 析解：（1）由于每封挂号信或特快专递的邮寄费都是由三部分构成的，故重量为90g的信若以“挂号信”的方式寄出时，其邮寄费为50.830.57.5（元）；若以“特快专递”的方式寄出时，其邮寄费为5319（元）． （2）因为这五封信的重量均小于1000g，所以若以“特快专递”的方式寄出时，其邮寄费均为 5319（元）． 由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元； 由于72g90g，所以重量为72g的信以“挂号信”的方式寄出，其费用也小于9元； 若重量为215g的信以“挂号信”的方式寄出时，其邮寄费为 ＞9（元）． 50.82230.511.5(元）又因为400g340g215g，所以重量为400g，340g的信以“挂号信”方式寄出时， 其费用均超过9元． 因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后三封以“特快专递”方式寄出最合算． （3）本小题的答案不唯一，只要言之有理即可． 评注：试题所提供的背景是学生所熟悉的现实生活中的寄信问题，给学生亲切的感觉，同时向学生渗透了“人人要学有价值的数学”的意识． 这两道题的共同点是都需要分类讨论，然后作出决策，但由于这两道题中所使用的寄信方式不同，所以两道题中所介绍的收费标准是不同的，在做题时要注意加以区别． 学数学 用专页 第 2 页 共 2 页 搜资源 上网站 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/500c45fbc8d376eeaeaa313a.html