2016山东高考第20题因式分解 一、知识归纳 1、公式法分解因式:用公式法因式分解，要掌握如下公式: (1) a' -b2=(a+b)(a-b); (2) a±2ab+ b'(a±b); (3) a'±3a*b+3ab 土b'=(a±b)';(4) a+ b'+c3+2ab + 2bc + 2ac=(a+b+c); (5) a' + b' +c- 3abc =(a+b+c)(a+ b3 +c' -ab -bc- ac); (6) c”-b" =(a-b)(a"-'+a”-2.b+...+ ab"-3+b"'); eN";(7)当n为正奇数时a”+b" =(a+ b)(a"-' -a”b+..- ab"3+ b")当n为正偶数时a”一b"=(a+b)(a"-1 -a"b+…+ab”-2-b"-1) 2、十字相乘法因式分解 3、待定系数法因式分解 4、添项与拆项法因式分解 5、长除法 二、例题讲解 例1:因式分解: 6x2-7x-3 3×(一3)12×1=—7..6r-7x-3=(3x +1)X(2x-3) 例2:因式分解: x-2(a+b2)x3+(a- b) 解::原式一Lx-(a-b)']·[x-(a+ by]=(x+ a-b)(x - a+b)(x +a+b)(x -a-b) 例3:因式分解 4x2-4xy - 3y2- 4x+10y -3 解:原式=4x一(4y + 4)x-(3y-10y+ 3) 3y—1-4x3-(4y+4)x-(3y -D)(y-3) w—s—-一(3y-1)][2x +(y-3)] —(2x-3y +1)(2.x +y-3) 点评:以上三例均是利用十字相乘来因式分解，其中例3中有x、y，而我们将其整理x的二次三项式。故又称“主元法”。 利用待定系数法因式分解(1 )2x3+3xy - 9y2+14x- 3y+20(2）4x3-4xy -3y"-4x +10y - 3 解:如果要分解的因式的形式是，唯一确定的，那么可以考虑利用待定系数法∵2.x2 +3xy - 9y =(2x - 3y)(x+3y) 则可设2x3+3xy -9y2+14x-3y+20=(2x - 3y +m)(x +3y +n) (m、n待定> ∵.原式=2x1 + 3xy - 9y2+(m+2n)x +(3m-3n)y + mn 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/503db8a79889680203d8ce2f0066f5335a8167b4.html