word 某某省送桥高级中学高二数学期末模拟考试试题 3 一．填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把结果直接填在题中横线上) 1．命题“xR,x10”的否定是________________ （要求用数学符号表示）． 2．已知P：| 2x－3 |＞1；q：1┐┐>0，则p是q的________条件． 2x+x－623．已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________． 4. 曲线yx在P(1,1)处的切线方程为． 5．已知P是抛物线y4x上的一点，A2,2是平面内的一定点，F是抛物线的焦23点，当P点坐标是_________时，PAPF最小． 6．某单位有老年人27 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则中年人应抽取的人数是____ 7.读程序：该程序所表示的函数是. Read x If x<0 then y= -x+1 Else y If x=0 then y=0 Else y=x+1 1 2 3 4 End If -3 -2 -1 0 5 x 1 End If 2 Print y End （第8题图） （第7题图） 8．如果函数y=f(x)的导函数的图像如上图所示，给出下列判断： (1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减； (3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值; (5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值; 则上述判断中正确的是 . 9.若函数y43xbx有三个单调区间，则b的取值X围是． 310．在区间(0,1)中随机的取出两个数，则两数之和小于1.2的概率是 11.一组数据中的每个数据都减去80得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2， 1 / 7 word 方差为4.4则原数据的平均数和方差分别为,． 12.已知命题P：方程x2mx10有两个不等的负实根。命题Q：方程4x24(m2)x+1=0无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值X围是 . 13.嫦娥一号奔月前第一次变轨后运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m(km)，远地点B距离地面n(km)，地球半径为R(km)，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为nm；②短半轴长为(mR)(nR)；③离心率enm；其中正确的序号为______ __． mn2R14.以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA||PB|k，则动点P的轨迹为双曲线； ②P是抛物线x4y上的动点，A的坐标为(12,-6)，F为抛物线的焦点，则PAPF的最小值是13； ③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 2x2y2x2④双曲线1与椭圆y21有相同的焦点. 25935其中真命题的序号为 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分） 双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，且经过点Ｐ（０，２）与（5,22），求双曲线的标准方程式、渐近线方程与准线方程。 16.某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图． 表1 被调查的消费者年收入情况 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 年收入（万元） 150 500 250 75 25 被调查的消费者数（人） 表2 被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数） 请根据以上信息，回答下列问题： （1）根据表1可得，年收入万元的人数最多，最多的有人； （2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是人； 打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是； （3）在下面图中补全这个频数分布直方图； 2 / 7 word （4）计算被调查的消费者年收入的平均数． 17.设有关于x的一元二次方程x22axb20． （1）若a是从01，，2，3四个数中任取的一个数，b是从01，，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 18.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为(12x)万件． （Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式； （Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值2Q(a)． 19.已知函数f(x)ax，在x＝1处取得极值2． x2b（Ⅰ）求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）m满足什么条件时，区间(m,2m1)为函数f(x)的单调增区间？ （Ⅲ）设直线l为曲线f(x)ax的切线，求直线l的斜率的取值X围． x2b 20.（1）求右焦点坐标是(2,0)，且经过点(2,2)的椭圆的标准方程； x2y2（2）已知椭圆C的方程是221(ab0). 设斜率为k的直线l，交椭圆C于abB两点，AB的中点为M. 证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定A、直线上； （3）利用所学的知识，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心. 数学试卷参考答案 3 / 7 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/51234ef5bbf67c1cfad6195f312b3169a451eab7.html