七年级数学同步练习题及答案：因式分解 【模拟试题】（答题时间：60分钟） 一. 选择题 1. 下列等式中成立的是（ ） A. （x－y）＝（－x－y） B. （a－b）＝－（b－a） C. （m－n）＝m－n D. （x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y） 2.下列分解因式正确的是（ ） A. 2x－xy－x＝2x（x－y－1） B. －xy＋2xy－3y＝－y（xy－2x－3） C. x（x－y）－y（x－y）＝（x－y） D. x－x－3＝x（x－1）－3 3.因式分解（x－1）－9的结果是（ ） A. （x＋8）（x＋1） B. （x＋2）（x－4） C. （x－2）（x＋4） D. （x－10）（x＋8） 4.下列各式中，与（a－1）相等的是（ ） A. a－1 B. a－2a＋1 C. a－2a－1 D. a＋1 2222222222223344 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. （2007年北京）把代数式ax－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A. a（x－2）2 2B. a（x＋2） 2 C. a（x－4）22 D. a（x＋2）（x－2） *8. 若x－2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（ ） A. ±1 B. ±3 C. －1或3 D. 1或－3 9. 设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（ ） A. 9平方厘米 B. 6a平方厘米 C. （6a＋9）平方厘米 D. 无法确定 *10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A. （a＋b）＝a＋2ab＋b B. （a－b）＝a－2ab＋b C. a－b＝（a＋b）（a－b） D. （a＋2b）（a－b）＝a＋ab－2b 二. 填空题 1. （2007年海南）分解因式：a－9＝__________． 2. （2008年上海）分解因式xy－x－y＋1＝__________． 3. （2008年河北）若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________． 4. （2008年浙江金华）如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x－y的值是________． 5. （2007年武汉）一个长方形的面积是（x－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米． 22222222222222 7. 在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为__________． *8. 若整式4x＋Q＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是__________． 2 *10. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方4422便记忆．原理是：如对于多项式x－y，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x＋y），22若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x＋y）＝162，32于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x－xy，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）． 三. 解答题 1. 将下列各式分解因式 （1）4x－8x＋4x （2）9（x＋y＋z）－（x－y－z） （3）m－n＋2m－2n 2. 利用因式分解计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＋101 22222222222232 **四. 综合应用题 体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下： 甲班：全班同学“引体向上”总次数为n； 乙班：全班同学“引体向上”总次数为50n－625． 请比较一下两班学生“引体向上”总次数哪个班的次数多？多多少？ 2 【试题答案】 一、选择题 1. D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. D 9. C 10. C 二、填空题 1. （a＋3）（a－3） 2. （x－1）（y－1） 3. －5 4. －32 5. x－3 6. 500 7. 110cm 8. ±4x 210. 101030，或103010，或301010 三、解答题 1. （1）4x（x－1） （2）4（2x＋y＋z）（x＋2y＋2z）（3）（m－n）（m＋n＋2） 2. 5151 2 4. 4a－9b＝（2a＋3b）（2a－3b），答案不唯一 四、实际应用题 当n＝25时，甲、乙两班次数相同；当n＞25时，甲班比乙班次数多（n－25）次 222 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/550d85c9fbc75fbfc77da26925c52cc58bd69068.html