一元一次不等式及应用题练习 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③x3；④A. 1 B. 2 2xxx11；⑤1. 23xC. 3 D. 4 2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x－A. 1 111x的最大的整数解为（ ）. 44B. 0 C. －1 D. 不存在 4. 与2x<6不同解的不等式是（ ） A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. －4x>－12 D. －2x<－6 5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ） A. x>－b a B. x<－b aC. x>b a D. x<b a6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（ ） A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1 8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ） A. a>3 二、填空题 9. 当x________时，代数式 B. a>4 C. a>5 D. a>6 x35x1的值是非负数. 2610. 当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 23(2k5)的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________. 211. 若代数式12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________. 13. 关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是 . 三、解答题 14. 解不等式： （1）2－5x≥8－2x （2） 15. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值. 16. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值 17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围. 18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？ 19.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。 价格（万元/台） 甲 7 乙 5 60 x53x21 22每台日产量（个） 100 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 20.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 参考答案 一、选择题 1. B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.） 2，3，说明3m4，所以9≤m<12.） 31，其解为正实数，说明k213. k>2（解方程得xk－2>0，即k>2.） 三、解答题 14. 解： （1）－5x+2x≥8－2 －3x≥6 x≤－2 （2）x+5－2<3x+2 x－3x<2+2－5 －2x<－1 2. C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.） 3. B（解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.） 4. D（2x<6的解集为x<3，D选项中不等式的解集也是x>3.） 5. B（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b，系数化为1，得x<－b.（由于a<0，系数化为1时，不等号的a方向要改变.）） 6. B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－2<0，解得m<2.） 7. B（解此方程得x所以x1 215. 解：ax－a>x+1－2a 22m，由于方程的解是正数，3ax－x>1－2a+a （a－1）x>1－a 由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1. 16. 解：解4x－3a>－1得x22m0，解得m<1.） 36a28. D（由（y－3）+|2y－4x－a|=0，得y=3，x，4由x为负数，可得二、填空题 6a0，解得a>6.） 43a1； 4解2（x－1）+3>5得x>2， 由于两个不等式的解集相同，所以有x35x19. ≤5（由题意得≥0，解得x≤5.） 26x10. x<－4(由题意得－3x>10，解得x<－4.) 211. k式即可.) 12. 9≤m<12（解不等式得x 3a12，解得a=3. 417. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 18. 解：设该商品可以打x折，则有 1200·173(2k5)(由题意得≤5k－1，解此不等42m，其正整数解是1，3x－800≥800×5% 10解得x≥7. 答：该商品至多可以打7折. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/587fa7e1dd88d0d232d46a0f.html