喷晶州喇遇市喊景学校万有引力定律及其应用 [基础训练] 1．牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是( ) A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律 B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值 D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 2．(2017·山东冲刺)我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，地球和月球的密度之比2A. 3C．4 RR0gg0ρ为( ) ρ03B. 2D．6 3．(2017·江苏苏北四市一模)澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星Wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知引力常量为G.下列说法错误的是( ) A．可求出b、c的公转半径之比 B．可求出c、d的向心加速度之比 C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量 D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度 4．(2017·三市联考)如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c.若太阳的质量为M，引力常量为G，忽略其他行星对冥王星的影响，则 ( ) A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小 B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 C．冥王星从A→B所用的时间等于 4D．冥王星在B点的加速度大小为4GM b－a2＋4c2T05．(多选)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星的质量不相等，它们之间的距离为r，引力常量为G.关于双星系统下列说法正确的是( ) A．两颗恒星做匀速圆周运动的半径均为 2B．两颗恒星做匀速圆周运动的角速度相等 C．双星中质量较大的恒星线速度大 D．这个双星系统的总质量为4πr23rGT2 6．(2017·江西南昌模拟)在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球的人”． (1)若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2且球心相距为r的两个小球之间万有引力的大小为F，求引力常量G. (2)若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式． 7．(2016·河南洛阳尖子生一联)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为( ) A.R 1＋t0t02B．Rt 1＋t0303C．R1＋t t0203D．Rt 1＋t020[能力提升] 8．(2017·河北保定调研)两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示该位置到行星中心距离r平方的倒数，a2关系图象如图所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0.则( ) rA．S1的质量比S2的大 B．P1的质量比P2的大 C．P1的第一宇宙速度比P2的小 D．P1的平均密度比P2的大 9．(2017·福建厦门质检)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r)与运行周期的平方(T)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( ) A．行星A的质量大于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度 321 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/59a4712aba0d6c85ec3a87c24028915f804d8480.html