梯形面积计算公式推导方法（四种） 方法一：两个一样的梯形拼成一个平行四边形（图1） 推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（图2） 推导： 平行四边形的底等于梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底与上底之差；平行四边形的高与三角形的高都等于梯形的高；所以 梯形面积 =平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 =（上底+下底）×高÷2。 方法三：把一个梯形剪成两个三角形（图3） 推导： 梯形的面积=三角形1的面积+三角形2面积 =梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2 =(梯形上底+梯形下底)×高÷2 方法四：把梯形沿中位线剪成两个梯形后拼成一个平行四边形（图4） 推导： 平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半；所以 梯形面积=平行四边形面积 =平行四边形的底×高 =(梯形上底+梯形下底)×高÷2 （图1） （图2） （图3） （图4） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5ba78a68677d27284b73f242336c1eb91a37333e.html