“超级全能生〞浙江省高三2021年8月联考〔A卷〕 数学试题 选择题局部〔共40分〕 一、选择题：本大题共10个小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.a是实数，i是虚数单位，假设a1(a1)i是纯虚数，那么a〔 〕 A．2 B．1 C．1 D．2 x2y21的离心率是〔 〕 2.椭圆1697733A． B． C． D． 4345x1y3.假设实数x,y满足约束条件xy4，那么的最大值是〔 〕 xxy0A．1 B．1 C．2 D．3 4.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是〔 〕 333 C. D． 236*5.数列{an}的前n项和为Sn，且an1pSnq〔nN,p1〕，那么“a1q〞是A．3 B．“{an}为等比数列〞的〔 〕 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.x0(0,)，且sinx0cosx02，那么x0〔 〕 35773) C. (,) D．(,) A．(,) B．(,126312212124 23447.假设a0a1(2x1)a2(2x1)a3(2x1)a4(2x1)x，那么a2〔 〕 3511 B． C. D． 816816|b|8.向量a,b满足|2a3b|2,|3a2b|1，那么当|a5b|取最大值时，有 〔 〕|a|A．A．4 B．6 C．8 D．10 9.设A,B是有限集合，定义：d(A,B)card(AB)card(AB)，其中card(A)表示2有限集合A中的元素个数，那么以下不一定正确的选项是〔 〕 A．d(A,B)card(AB) card(A)card(B) 2C. d(A,B)card(A)card(B) 1D．d(A,B)[card(A)card(B)|card(A)card(B)|] 210.如图，底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥VABCD可绕着AB任意旋转，AB平面，M,N分别是CD,AB的中点，AB2,VA5，点V在平面上的射影为点O，那么当|OM|最大时，二面角CABO的大小是〔 〕 B．d(A,B) A．105 B．90 C. 60 D．45 0000非选择题局部〔共110分〕 二、填空题 22211.直线l：xy0经过圆C：xy2ax2ya0的圆心，那么a ． 12.随机变量的分布列如下表： 那么p ；E() . 13.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，c2b，假设sinC3，那么4sinB ；假设b2bc2a2，那么cosB ． 14.盒子中有红、蓝、黄各1个小球和3个相同的白色小球，将6个小球平均分给3位同学，假设3位同学各有1个白球，共有 种不同的分法；假设恰有1位同学分得2个白球，共有 种不同的分法. 15.x,y,zR，xyz4，那么xzyz的最大值是 ；又假设222xyz0，那么z的最大值是 . 16.函数f(x)|x3x|a|x1|在R上有四个不同的零点，那么实数a的取值范围是 . 2y21于A,B两点，交x轴于Q，交y17.直线l：ykx4(k4)交双曲线C：x32轴于P，假设PQ1QA2QB，且282，那么k . 3三、解答题 〔本大题共5小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕 18.函数f(x)2cosx2sinxcosx1，xR. 〔1〕求函数f(x)的单调递增区间； 〔2〕求函数f(x)在[0, 19.在直角梯形ABCD中，ABC90，AD//BC，且M,N分别为AB,BC上的点，沿线段MD,DN,NM分别将AMD,CDN,BNM折起，A,B,C三点恰好重合于一点P. 〔1〕证明：平面PMD平面PND； 〔2〕假设cosDPN024]上的值域. 3,PD5，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值. 5 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5d6c6f67f142336c1eb91a37f111f18583d00c09.html