一、高中数列基本公式: 1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:aｎ= ﻫ2、等差数列的通项公式:an=ａ1＋（n-1)d ａn=ak+(n-k)ｄ (其中ａ１为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，aｎ是关于n的一次式；当ｄ=0时，ａn是一个常数。3ﻫ、等差数列的前ｎ项和公式:Ｓn= Sｎ= Sｎ= 当d≠０时,Sn是关于ｎ的二次式且常数项为０；当d=0时（a1≠０），Sn＝na1是关于n的正比例式。 ４、等比数列的通项公式： aｎ＝ a1 qn-１ an= ak qn－k ﻫ（其中a1为首项、ak为已知的第ｋ项,aｎ≠0)5ﻫ、等比数列的前n项和公式：当ｑ=1时，Sn=ｎ a１ (是关于n的正比例式); 当q≠1时，Sn= Sｎ= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列｛an}的任意连续m项的和构成的数列Sｍ、Ｓ2m-Sm、Ｓ３m-S2m、S４m - S3m、……仍为等差数列。 2、等差数列｛an}中，若ｍ+ｎ=p+q,则若m＋n＝p+q，则 ﻫ３、等比数列{aｎ}中，4、等比数列｛an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S３m-Ｓ2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列｛ａn｝与{ｂn}的和差的数列{ａn+ｂn}、{an-ｂｎ}仍为等差数列。 6、两个等比数列{an｝与{bn}的积、商、倒数组成的数列ﻫ｛an bn｝、 、 仍为等比数列。ﻫ７、等差数列{ａn}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8ﻫ、等比数列｛aｎ}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9ﻫ、三个数成等差数列的设法:a-d,ａ,a+d;四个数成等差的设法：a－3d,a－d,,a＋d，a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，ａq; 四个数成等比的错误设法:a/ｑ３,a/q,aq,aq３ (为什么?) １１、{an｝为等差数列,则 (c>０)是等比数列。 12、{ｂｎ｝（bn>0）是等比数列，则{lｏｇcbn} (c>0且ｃ 1) 是等差数列。ﻫ13. 在等差数列(1）若项数为 , 中： 则 ﻫ（２）若数为 则， ， １4. 在等比数列 中:ﻫ(1) 若项数为则 ﻫ(2）若数为 则， , 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5e46e49e52e79b89680203d8ce2f0066f5336466.html