作业 10 1.如图10-1所示, 半导体薄片为N型，则a、b两点的电势差Uab [ ]。 A.小于零 B.等于零 C.大于零 答案：【A】cccc 解：N型半导体是电子导电，电子在外电压的作用下，沿电流相反方向漂移。这一定向运动，在外磁场的作用下，电子受到洛伦兹力，FevB，方向由b指向a，即电子还要向a端漂移。这样，在a端积聚负电荷，在b端积聚正电荷，形成一个由b指向a的横向电场，这一横向电场阻止电子向a端积聚。随着电子的积聚，横向电场越来越大，当电子受到的横向电场的库仑力与电子受到的洛伦兹力达到平衡时，电子不再宏观的横向漂移，形成稳定的横向霍尔电场，在a、b两端形成稳定的霍尔电压。 由于b端是正电荷、a端是负电荷，所以，b端电势高、a端电势低。 2.如图10-2所示,半圆形线圈半径为R，通有电流I，在磁场B的作用下从图示位置转过300时，它所受磁力距的大小和方向分别为[ ]。 R2IBA. ,沿图面竖直向下 4R2IBB. ,沿图面竖直向上 43R2IBC. , 沿图面竖直向下 43R2IBD. , 沿图面竖直向上 4答案：【D】 解：载流线圈的磁矩为 1mISISnIR2n 2载流线圈在磁场中受到的磁力矩为 12MmBIRnB 2如图，在没有转动前，n垂直于纸面向外，与磁场垂直，载流线圈受到的磁力矩最大1MIR2B 2方向为竖直向上，在这一磁力矩的作用下，线圈将转动。从上俯视，线圈逆时针转动。 当线圈转过30时，n与磁场成60角，则此时线圈受到的磁力矩为 00132MmBsin60R2IBsin60RIB 24方向为：竖直向上（两个向量相乘）。 如图，俯视图。 3.在一无限长刚性载流直导线产生的磁场中，把同样的载流导线分别从a处移到c处、从b处移到c处（a、b、c位置如图10-3所示）。在移动过程中导线之间保持平行，若两次移动磁力做的功分别记为Aac和Abc，则[ ]。 A. AacAbc0 B. AacAbc0 C. AacAbc D. AacAbc 答案：【B】 Fdr 解：由毕萨定律和安培力dFIdlB，可以判断出，载流直导线受到的安培力指向圆心。因此，无论载流直导线从a移动c，还是从b移动c，安培力都作正功，不为零。 如图，从a移动c，安培力作功 dAacFdSFdrFdr； 从b移动c，安培力作功 dAbcFdSFdScosFdr。 而从a移动c和从b移动c，矢径r的变化是一样的，因此，两种情况，安培力作功相同。 4. 一长直导线载有10A的电流，在距它为a2cm处有一电子由于运动受洛仑兹力f的方向如图10-4所示，且f1.61016N。设电子在它与GE组成的平面内运动，则电子的速率 ，在图中画出的方向。 7答案：v10m/s 解：电子在GE平面内运动，即速度与洛伦兹力在同一平面内。而G点的磁场方向垂直纸面（GE平面）向里，所以电子运动速度与磁场垂直。 fqvB，fqvB 而G点的电磁感应强度为 0I410710 B104(T) 2a20.02所以，电子的运动速率为 f1.61016v107m/s 194qB1.61010由洛伦兹力公式，可以找出电子（带负电荷）在G点的速度方向，如图。可见，电子将逆时针旋转。 5.在空间有同样的三根直导线，相互间的距离相等，各通以同强度同方向的电流，设除了磁相互作用外，其他影响可忽略，则三条导线将 运动。 答案：向三角形中心运动。 解：如图，因为同向电流导线相吸引。所以，三条载流导线向三角形中心O运动。 6.厚度2cm的金属片，载有20A电流，处于磁感应强度为2.0T的均匀磁场中，（如图10-5所示），测得霍尔电势差为4.27V。 （1）计算片中电子的漂移速度。 （2）求带电电子的浓度。 （3）a和b哪点电势较高？ （4）如果用P型半导体代替该金属片，a和b哪点电势高？ 解：(1) 当稳定时，金属中自由电子所受磁场的洛仑兹力与霍尔电场库仑力平衡 VH lVH4.27106vdBl2.02102 1.07104(m/s)(2)ab两端的霍尔电势差为 1IB VHneh evdBeEHe得电子浓度为 nIB2.931028(1/m3) eVHh(3) 如图，在金属中，在外电场的作用下，自由电子的运动方向与电流的方向相反。由洛伦兹力FqvBevB 可知，电子受到的洛伦兹力方向是由a指向b，电子向b端偏转。b端积聚负电荷，a端积聚正电荷。所以a点电势高，b点电势低。 (4)P型半导体是空穴导电，即正电荷导电，如图。正电荷空穴的运动方向与电流方向相同。洛伦兹力FqvB，仍然是由a指向b，但此时是正电荷空穴向b端偏转，b端积聚正电荷，a端积聚负电荷。所以b点电势高，a点电势低。 7.一矩形线圈，边长为8cm和10cm，其中通10A电流，放在B0.5T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行（10-6所示）。 求：（1）线圈所受力矩的大小和方向； （2）若此线圈受力矩作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，力矩做功多少？ 解：(1) 载流线圈在磁场中所受的磁力矩为 MmBISnB 当载流线圈平面与磁场平行时，载流线圈平面的法线方向n与磁场垂直，磁力矩最大 MmBIl1l2B0.04(Nm) 方向：载流线圈平面的法线方向n垂直纸面向外，所以，磁力矩方向竖直向上。 (2) 在载流线圈转动过程中，磁力矩做的功等于： AI(21) 这里：10；2BSBl1l2 所以：AIBS0.04J 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/609bb664a8ea998fcc22bcd126fff705cc175cdc.html