标准差公式及算法 标准差是一种常见的统计量，用于衡量数据集中数值的离散程度。标准差越小，说明数据集中的数值越接近平均值；标准差越大，说明数据集中的数值越分散。 标准差的公式如下： $$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}{n}}$$ 其中，$\sigma$ 表示标准差，$x_i$ 表示数据集中的第 $i$ 个数值，$\mu$ 表示数据集的平均值，$n$ 表示数据集中的数据个数。 为了求出标准差，我们可以使用以下算法： 首先，计算数据集的平均值 $\mu$。可以使用公式 $\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$ 来计算。 然后，计算每个数据与平均值之差的平方值 $(x_i - \mu)^2$。 接着，将所有数据的平方差之和 $\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2$ 除以数据个数 $n$。 最后，计算结果的平方根即为标准差 $\sigma$。 例如，对于数据集 $[1, 2, 3, 4, 5]$，我们可以按照上述步骤来计算标准差。 首先，计算平均值 $\mu$： $$\mu = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3$$ 然后，计算每个数据与平均值之差的平方值 $(x_i - \mu)^2$： $(1 - 3)^2 = 4$ $(2 - 3)^2 = 1$ $(3 - 3)^2 = 0$ $(4 - 3)^2 = 1$ $(5 - 3)^2 = 4$ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/60be5d81270c844769eae009581b6bd97e19bc7f.html