基于分数布朗运动的自相似流量判别及生成方法 0引言 随着互联网快速发展、网络应用多样化以及新型网络应用快速部署，网络流量特性也随之发生变化。如何抽象出流量的一般化特性成为近期研究的热点。1993年Leland等率先发现网络业务的自相似特性，此后大量研究结果表明，自相似、多分形和长相关（Long Range Dependence，LRD）是现代网络业务的普遍特性[1-3]。网络业务自相似、LRD特性与基于Markov链假设的业务模型有着截然不同的特性，对网络的性能有着重大的影响，如果继续使用传统的网络业务模型，如Markov链、Poisson过程或Gaussian过程等来描述已不再适合[4-7]。 自相似流量牵涉到两个方面的研究，其一为自相似流量判别，其二为自相似流量模拟。当前对网络自相似性分析的研究中，关于网络自相似判别方法及自相似性程度研究较少，有必要给出相关的自相似判别方法及其案例分析。当前常见的模拟自相似流量的方法有ON/OFF模型、M/G/∞排队模型、自回归分数滑动平均（Fractional AutoRegressive Integrated Moving Average，FARIMA）模型、小波模型及分形布朗运动（Fractal Brownian Motion，FBM）模型等，其中，FBM模型具有坚实的数学基础，算法复杂度低，模型参数少，常被用来进行长相关自相似流量模拟[8]。随机中点位（Random 第 1 页 共 2 页 Midpoint Displacement， RMD）算法是产生FBM模型的理论基础，但由于其在应用过程中会产生负值流量，与实际情形相悖，因此，有必要对FBM模型进行改进，以增强其对流量模拟的合理性。本文正是基于以上两个出发点，首先给出一种自相似流量判别方法，然后对FBM模型进行相关改进。 文献[9]提出的分形概念囊括了自相似性。分形数学是基于时间序列的矩分析，通过分析样本矩的数学式，可以得到序列分形特性。因此本文在已有分形矩分析基础上，提出一种多阶矩的自相似判别方法。 分数布朗运动是由Mandelbrot 和van Ness 提出的一种统计自相似过程的数学模型，主要用于生成布朗运动过程[10]。1994年Norros[11]首次通过FBM过程构建网络自相似业务流，并给出该业务流的基本定义，证明了其符合自相似性和长相关性。FBM 模型能够描述网络业务流的自相似特性，只需要平均速率v、方差a和Hurst 参数等三个参数就可以完整刻画整个模型，其中Hurst参数是刻画网络的自相似程度。由于经典RMD算法会产生负值流量，故本文对经典RMD算法进行相关改进以满足流量模拟的合理性。 第 2 页 共 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6221ba6628160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9dfb.html