利用线段图学好分数、百分数应用问题 作者：李荣 来源：《小学教学参考·中旬》 2013年第10期 江苏扬州市江都区塘头小学（225200） 李 荣 分数、百分数应用问题是学生数学学习的重点和难点。这主要是缘于分数、百分数应用问题中数量关系较为抽象，学生难以理解，而线段图是解决分数、百分数应用问题的好帮手。线段图具有半具体、半抽象的特点，它能形象地揭示条件和问题之间的关系，把数化为形，显示已知量与未知量的内在联系，激发学生的解题思维。本文结合自己的教学体会，谈谈怎样利用线段图学好分数、百分数的应用问题。 一、学生画线段图的技能要早渗透、早指导 画线段图是帮助学生解决分数、百分数应用问题的一种行之有效的方法。但是如果教师在教分数、百分数应用知识之前不重视画线段图技能的基本训练，那学生在画解决分数问题的线段图时就会感到困难，所以要早重视早训练。 例如苏教版教材的编排对画线段图技能的培养做到了早渗透、早训练。在三年级上册第43页例2就出现利用线段图来帮助学生解决求一个数的几倍是多少的问题；四年级下册就出现了利用线段图解决行程问题的习题。因此当学生遇到较难的特别是一些行程问题的习题时，就应该让学生有意识地应用线段图来解决问题，并引导学生规范正确地使用线段图，久而久之，学生就能有意识地运用画线段图这一策略解决问题。这样学生到六年级学习分数、百分数应用问题时，就不会感到画线段图困难。必须注意的是在教学过程中，教师自己作图必须规范，加强作图解题的意识。因为教师的言行是学生模仿的对象，教师讲课时不能信手拈来，在教学中要避免随意性。 二、画线段图解答分数、百分数应用问题的基本步骤及具体要求 1.经过审题分析，找出关键句，从关键句中判断出单位“1”的量，画一条线段表示，并把它看成一个整体。要求学生尽可能用直尺作图。 2.画出表示和单位“1”的量相比较的量。如果几个数量属于同一种量，那就画一条线段图表示，如果是几个数量并列的关系，就画几个线段图表示。 3.标出相应的条件和问题，分率的分母比较小时，要在线段图中标识平均分的份数。如果分母较大时，则表明分率的大小即可。具体数量写在线段的上方，分率写在线段图的下方。 4.根据线段图列出等量关系式。 5.根据等量关系式列式（或方程）解答。 三、线段图解决分数、百分数问题时的应用 1.利用线段图，帮助学生理解分数的意义 在初步认识分数时，可通过数形结合的对应思想来帮助学生构建整体“1”与部分量之间的关系。例如对学生进行画线段图训练，使学生理解分数的意义，这也是分析解答分数、百分数应用问题的基础。 2.借助线段图，对学生进行数学语言的训练 在课堂教学中，大部分学生在教师的引导下都能够借助线段图弄清各量之间的关系，但独立画图能力相对较弱，究其原因主要在于没有将图形语言与数学语言相融合，无法将这种关系上升到数学思维。这时就可以安排学生进行看图读图训练，例如：（1）看图说题意列式计算；(2）看图编题训练；（3）看图说解题思路。 3.借助线段图，帮助学生理解数量关系 解决问题时数量关系非常重要，画线段图是理解数量关系的手段之一。数量关系清楚了，解题思路自然清晰了，特别是解决分数问题。尤其是六年级下册“列方程解答稍复杂的百分数应用问题”的有关内容，问题关系较复杂，学生往往一下子弄不明白，不知从何下手，而画线段图就能把题目中的较为复杂的数量关系清清楚楚地表示出来。 4.利用线段图拓展解题的多样性 运用线段图解题能开拓学生的思维，能促进学生根据自己所学知识进行发散思维，这样就会产生多样化的解题策略，达到对所学知识融会贯通之效。 （3）从图上也可以看出，把这本书看成是平均分成3份，剩下的是其中的一份，用150÷3就是求出一份是多少页，也就是剩下的页数。 总之，在解决分数、百分数应用问题时要利用好线段图这一工具，养成自觉应用线段图分析问题的习惯，使画线段图策略成为学生解题的内在需要，进而提高学生解决分数、百分数实际问题的能力。 （责编 金 铃） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/629cb2eda01614791711cc7931b765ce04087af0.html