秘密★启用前 四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷 文化考试(中职类) 注意事项: 1.文化考试时间160分钟,满分300分(语文数学英语各100分)。 2.文化考试包括语文,数学、英语三个部分,每部分分为第I卷和第Ⅱ卷。第I卷为选择题,第Ⅱ卷卷为非选择题。 3。选择题部分,老生必须使用2B铅笔,在答题卡上填涂,答在试卷、草稿纸上无效。 4。非选择题部分,考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔,在试卷指定位置作答,答草稿纸上无效。 数学 第I卷(共50分) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分。 1.函数y=x的定义域是 A.x|x0 B. x|x0 C. x|x0 D. x|x0 2.已知平面向量a=(1,3),b=(-1,1),则a·b= A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.2 3.log39= A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列函数在其定义域内是增函数的是 A.y=x B.y=sinx C.y=x2 D.y=1x 5.不等式(x-1)(x-2)<0的解集为 A. (1,2) B.[1,2] C. (-∞,1)∪(2,+∞) D. (-∞,1]∪[2,+∞) 6.直线y=3x+1的倾斜角为 A.36 B. 4 C. 3 D. 4 7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场,每名考生被安排到每个考场的可能性相同。两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试,则他们在同一个考场考试的概率为 A.19 B. 110 C. 190 D. 1100 8.过点A(-1,1)和2B(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程是 A. x2+(y-2)=2 B. x2+(y-2)2=10 C. (x-2)2+y2=2 D. (x-2)2+y2=10 9.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示: 根据上图,以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是 A.高速铁路运营里程逐年增加 B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年 C.与2014年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D.与2012年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10.已知函数f(x)=2x,x02-x,x0若a,b为实数,且a·b<0,则f(a-b)= A. f(a)- f (b) B. f(a)· f (b) C. f(a)f(b) D. f(b)f(a) 第Ⅱ卷(共50分) 题 号 二 三 总 分 题 分 12 38 总分人 得 分 核分人 二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.已知集合A={1,2,3},B={1,a},A∪B={1,2,3,4),则a= 12.函数y=sinxcosx的最小正周期是 13.已知灯塔B在灯塔A的北偏东30°,两个灯塔相距20海里,从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向,灯塔B在它的正东北方向,则轮船C与灯塔B的距离为 海里,(精到1海里,参考数据:2=1.414,3=1.732) 三高职单招文化考试(中职类)·数学第高职单招文化考试1页共4页 (中职类)·数学第2页共4页 、11. 4 12. 13. 14 三、解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14. 在等比数列{an}中,a2=2,a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和. 15. 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AD=BC=CD=2,∠BAD=∠BCD=90° (1)求证:AC⊥BD (Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,求三棱锥A-BCD的体积. 16.已知椭圆C:高职单招文化考试(中职类)·数学第3页共4页 x2y2a2b21(a>b>0)的离心率是32,一个顶点的坐标为(2,0), (Ⅰ)求椭C的标准方程 (Ⅱ)求点P(0,32)到椭圆C上的点的最远距离. 四川省2018高职单招文化考试(中职类)·数学第4页共4页 年高等职业院校单独招生考试数学试卷 文化考试(中职类)参考答案 数学 第I卷(共50分) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分。 CDBAA CBDDB 第Ⅱ卷(共50分) 二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 14. 在等比数列{an}中,a2=2,a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和. 解:q3a3a3162382 2 aa1=2q1 an=2n-1 S1qn12nn=1q122n1 15. 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AD=BC=CD=2,∠BAD=∠BCD=90° (Ⅰ)求证:AC⊥BD (Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,求三棱锥A-BCD的体积. (Ⅰ)证明:设BD中点为E,连接AE,CE 因AB=AD=BC=CD 所以AE⊥BD,CE⊥BD 因AE与CE相交 所以BD⊥平面AEC 因AC平面AEC E 故AC⊥BD 16.已知椭圆C:x2y2a2b21(a>b>0)的离心率是32,一个顶点的坐标为(2,0), (Ⅰ)求椭C的标准方程 (Ⅱ)求点P(0,32)到椭圆C上的点的最远距离. 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/65d83678ba4ae45c3b3567ec102de2bd9605deb6.html