2013中山大学岭南学院夏令营笔试题目 一、微积分 x 0 1、 F( x) = ∫ ln?(t +1)dt 2 、 ( ) x x 3 ∫ sin? (t )dt a ，F →∞( x) = F →0( x) = 0，求 a 是的范围。 x x 2 f x = { a 0 x ≠ 0 =x 0 ，已知 f( x) 在 x=0 处连续，求 a 的值。 3、求 y+ y = ′e cos?(x) 知足 y(0)=0 的解。 -x 4、求方程 ln( x) = ax， a > 0解的个数。 二、线性代数 1、A = ( 3 ) ，已知有另一矩阵 B 知足 AB=2A+E，求 |B| 。 1 1 2 2、二次型 f( x1 , x2 , x3 ) = ax12 + ax22 + 2x32 + 2(2 - a)x 1 x2 的秩为 2，求 a 的值及 f=0 的解。 三、概率论与数理统计 1、X，Y 均为 [0,3]上平均散布，且互相独立，求 P(min(X，Y)>1)。 2、X 为[0,2]上平均散布，求在对 X 的独立的三次察看中起码出现两次 大于 1 的概率。 3、随机变量 ξ的密度函数 f(x) = { 0≤ x ≤2 0 其余 ，求方程 x + 2 2ξx+ 1 = 0无解的概率。 θ 2 - θ 4、随机变量 X 的密度函数为 f( x) = { x 3 e x 0 x> 0 ，求θ ≤x 0 的矩预计量。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6931083a2c60ddccda38376baf1ffc4ffe47e22b.html