立体图形的认识（复习） 如东县丰利镇丰利小学 陆慧 教学内容： 苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第92页的“整理与反思”,“练习与实践”第1～7题。 教学目标： 1.使学生进一步理解长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的基本特征，把握它们的联系和区别。 2.使学生经历用多种方式从不同角度描述相关立体图形的过程，引发数学思考，丰富对立体图形的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间灵活转换的能力，发展空间观念。 3.使学生经历自主探索、合作交流等方式系统复习立体图形知识的过程，积累由表及里、由此及彼研究问题的经验，增强学好数学的信心。 教学重难点： 进一步理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的图形特征，把握它们的联系和区别。 教学准备：课件、长方形（正方形）纸、三角板等。 教学过程： 一、开门见山，直接揭示课题 1. 出示正方体、长方体、圆柱和圆锥，说一说每个图形的名称以及各个字母分别表示什么？ 2. 揭题：复习立体图形的认识 二、知识梳理，理清基本特征 1. 小组活动，拿出课前整理的立体图形的特征，在小组内说一说。 2. 展示交流（要求说出自己是从哪几个方面整理的。） 追问：什么是圆柱的高？什么是圆锥的高？ 3. 对比：四个立体图形特征都是从哪几个方面研究的？（点线面） 4. 猜一猜：根据描述，猜猜是什么立体图形？ ①有8个顶点，6个面，12条棱，相对的棱长度相等，相对的面完全一样。相交于同一个顶点的三条棱长度相等。 得出：正方体是特殊的长方体。 ②有1个曲面，2个底面，两个底面都是圆形。 追问：如果是圆柱，还得满足什么条件？（上下一样粗，两个底面是完全一样的圆形） 如果将这个圆台的上底面再缩小，缩小为一点时，就变成了什么图形？ 指出：看来圆柱和圆锥既有联系也有区别。 三、多维描述，丰富图形认识 （一）表面展开图 1.如果将一个正方体沿着棱剪开，展开后是什么样的呢？一起看一看。 2.下面哪些图形是正方体的展开图呢？先独立选一选，再和小组成员交流想法。 完成小组活动二。 指名交流：怎么判断？要注意些什么？ 指出：要看图形的类型，一共有11种。要注意：相邻两行只能有一个正方形相连，遇到“田”和“L”形肯定不是。 3.下面几幅图都是正方体的展开图，你能找出相对的面吗？ 口答。追问：怎么判断相对的面？ 指出：如果在同一行，相对面一定中间隔一个；如果不在同一行，就找“日”字，无论是站着的“日”，还是躺着的“日”字，对角线的两个面肯定是相对的面。 4.考考你：展开一个正方体纸盒，需要剪开几条棱？ 指出：换个角度思考，展开之后还有几条棱连着，那么其余的棱就是被剪开来了。 5.你能画出一个长方体展开图的其余三个面吗？在书上画一画。 集体校对。追问：画的时候要注意什么？ 指出：除了要注意展开图的类型，还要注意相对的面中间隔一个，且完全相同。 6.快速判断：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？说说理由。 7.圆柱的展开图是什么样的呢？ 追问：圆柱的侧面沿高剪开是长方形，这个长方形的长是什么？宽呢？ 还可以是什么形？如果是正方形，说明什么？（底面周长等于高） 如果斜着剪开是什么图形？（平行四边形） 8.圆锥的展开图又是什么样的呢？扇形的这条弧线的长就是什么？（底面周长） （二）三视图 1.刚才我们研究了立体图形的表面展开图，下面我们研究立体图形的三视图。你知道什么是三视图吗？就是指一个立体图形，从正面、侧面、上面这三个视角看到的图形。 2.先来看看长方体的三视图是怎样的？正方体呢？圆柱、圆锥呢？ 3.如果是一个组合图形，你还能很快画出它的三视图吗？在书上画一画。 再放一个小正方体，要使从上面和侧面看到的形状都不变，应该放哪里？ 4.如果不告诉你这个组合图形长啥样，而是告诉你从前面和上面看到的形状，你能想象出这个组合图形，并画出从正面看到的形状吗？试一试。 说说你的想法。 （三）剖面图 1.关于立体图形，我们还遇到过什么问题？（切一切）下面就来研究立体图形的剖面图。 2.想一想，长方体可以怎么切？不同的切法，产生的剖面（切面）一样吗？一起看。 正方体呢？ 圆柱呢？这个长方形的长是什么？宽呢？还可以怎么切？切面是什么？ 圆锥呢？这个剖面三角形的底是什么？高呢？ 3.考考你：把一个长方体等分成两个完全相同的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ （四）建构网络 1.我们知道，一个点沿直线运动后，它运动的痕迹就形成了一条线，就是点动成线；线动成什么呢？一起看。线动成面。 2.那么面动又会成什么？用你手中的材料做一做，说一说。 展示交流：旋转，平移。 追问：绕长方形（三角形）这条直角边旋转，形成的圆柱（圆锥）和原来图形的联系有哪些？ 指出：绕哪条直角边旋转，哪条边就是高，另一条直角边就是底面半径。 追问：除了旋转平面图形能得到立体图形，还可以怎么运动呢？（平移） 3.练一练：连线 4.考考你：一个立体图形，从正面看是正方形，这个立体图形可能是什么？为什么？ 四、回顾总结，拓展数学文化 1. 通过这节课的复习，你有哪些收获？ 2.想一想：把一根长1米的长方体木料像这样截成两段（如图），表面积增加多少平方分米？像这样截成4段、5段呢？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6b5087ccecfdc8d376eeaeaad1f34693dbef103e.html