矩形对角线的运用 【例题精讲】 例1、如图，在△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E．线段DE的最小值是 cm． 解析提示： 总结： 例2、如图，点C是线段AB上一动点，AB＝2，分别以AC，BC为斜边向AB的同侧作等腰直角三角形，连接DE． （1）求DE的最小值； （2）若F为DE的中点，过点D、E分别作AB的垂线，垂足分别为点M、N，求证：MF＝NF，MF⊥NF． （3）若F为DE的中点，当点C从点A运动到点B时，求点F运动的路径长． 解析提示： 总结： 针对训练 1、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，AB＝10，P为边AB上一动点，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则DE的最小值为 。 2、如图，C为线段AB上一个动点，AB＝2．分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 。 3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小为 。 4、如图，线段AB的长为4，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，那么DE长的最小值是 。 5、如图，线段AB的长为10，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6d488805504de518964bcf84b9d528ea80c72f2b.html