矩形的两条对角线相交于点O
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四边形 1、矩形的两条对角线相交于点O，若∠AOD=120°，AC+AB=18cm， 则矩形的对角线长是 cm. 2、在矩形ABCD中，CE⊥BD，垂足为E，且∠DCE=3∠ECB，则∠ACE= °. 3、矩形的一边长为6，其各边中点所确定的四边形的周长为20，则该矩形的对角线长为 ，另一边长为 . 4、若菱形的周长为20，有一个内角为60°，则两条对角线的长分别为 、 . 5、如果菱形的一个角等于另一个角的5倍，周长是8cm，则菱形的高为 . 6、菱形的周长为40，一条对角线长为10，则相邻两角的度数为 7、菱形的周长是其高的8倍，则这个菱形的较小的内角的度数为 8、已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的周长是 ，面积 。 9、正方形的边长为4，则它的对角线长为 10、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为 11、已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是CD、AD的中点，则BE= ， S△ABC = 12、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角相等 D、对角线互相垂直 13、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直C、每一条对角线平分一组对角D、对角线相等 14、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m的取值范围是（ ） A、10 B、2 C、1 D、5
15、如图（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3，则AE的长为（ ）
A、23 B、3 C、 2 D、
33 2
B F A
E
C
B
G D
第14题 第15题
16、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=6cm， BC=10cm. 则EC的长为 .
17、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4，则∠AOB= 、 ∠BAE= ， BE= .
18、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E， AE：EC=3：1，若DC=6cm，
则AC= ，AD= .
AD
AD DA
O
O EEE
BCBC
BC第18题 第17题 第16题 F
19、已知：平行四边形 ABCD中AB=2BC，DF⊥BC，垂足为F，E为AB的中点， 连结DE、EF.求证：∠DEA=∠EFB
DC
F A
B
E
20、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足 ∠ABE＝∠CBP，BE＝BP。 (1) 求证：△CPB≌△AEB； (2) 求证：PB⊥BE；
DA
P
E
C BC B 图 7
21、已知实数x、y、a满足：xy88xy3xyax2ya3，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；
如果不能，请说明理由.
22、如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角。求证：
AD四边形ABCD是矩形。
O
C、B即△ABD、23、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，△BCE
E△ACF。（1）四边形ADEF是什么四边形？ E
F（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ D
A（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
CB
24、某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠，顶点D恰好落在腰的中点M处，这时他用刻度尺量得AB、AE、EC的长后发现一个结论：AB+EC=AE，他的结论对吗？请你说明理由。 CD
变式1：若AE=8，求AB+EC=？
M变式2：若AD=，求AB+EC=？
变式3：若AD的长度一定，则梯形ABCD的面积为定值。
AB
小节：本测试是有关四边形的题目，一些题目并不是考试的重点，但是还有部分题目是好题，比如：1、3、10、12、20、25等，加强这些题目的训练，对中考非常有利。
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