安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试自命题试卷真题-统计学
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2019年硕士研究生招生考试初试试题 科目代码：432 科目名称：统计学 注意：可使用不帯有存储功能的计算器。 一、单项选择题(本题包括1-25题共25个小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项 中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸相应的序号内)。 1. 为了调查某高校学生的购书费用支岀，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调 查，这种抽样方法属于［ A. 简单随机抽样 B,等距抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 2. 要反映我国上市公司业绩的整体水平，总体是【 A. 我国所有上市公司 B. 我国每一家上市公司 C. 我国上市公司总数 D. 我国上市公司的利润总额 3. 以下数据不届于顺序数眼的是［ A. 性别亦：再」女)■数据 B. 评级(如：优、良、差)数据 C. 产品质量(如：一等品、二等品、三等品等)数据 D. 受教育程度(如：小学、初中、高中等)数据 4. 如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用？ ［ L A. 均值 B.中位数 C.众数 D.四分位数 5. 一组数据的离散系数为0.4,平均数为20,则标准差为【 1 A. 8 B.4 C. 80 D. 0.02 6. 与直方图相比，茎叶图［ L A. 没保留原始数据的信息 B. 不能有效展示数据的分布 C, 保留了原始数据的信息 D, 更适合描述分类数据 7. 对数据进行标准化变换是一种重要的数据预处理方法，其计算公式是用某一原始数据减去这组数 据的均值，再除以这组数据的［】。 A. 均值 B.中位数 C.众数 D.标准差 8. 一个95%的置信区间是指【 A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内 B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 C. 总体参数有5%的概率未落在这一区间内 考生请注意:答案必须写在答蓬纸上,写在本试题纸上的无效! 第1页，共4页 安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试初试试题D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有5%的区间不包含该总体参数 9. 在一次假设检验中，当显著性水平a = 0.01时原假设被拒绝，贝U用a = 0.05时【 A. 一定会被拒绝 B.需要重新检验 C. 一定不会被拒绝 D.有可能拒绝原假设 10. 在方差分析中，进行多重比较的前提是【】。 A.拒绝原假设 B.不拒绝原假设 C,可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设 D,各样本均值相等 11. -个估计量的一致性是指【 A, 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数 B, 该估计量的方差比其他估计量小 C, 随着样本量的增大，该估计量的值越来越接近于被估计的总体参数 D, 该估计量的方差比其他估计量大 12. 某班学生年龄分布是左偏的，均值为25,标准差是4.45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取 容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是［ A. 正态分布，.均值为25,标准差为0.445 B. 分布形状未知，均值为25,标准差为4.45. C. 正态分布，均值为25,标准差为4.45 D. 分布形状未知，均值为25,标准差为0.445 13. 某饮料生产企业研制了一种新型饮料，饮料有五种颜色。如果要考察颜色是否会影响销售，则 水平为【 L A. 2 B. 3 C.4 D. 5 14. 设&是三个事件，则事件4。4。也表示【 】。 A. 4,4,4都发生 B. At,A2,A3都不发生 c. A},A2,A3至少有一个发生 D. 4,4,4不多于一个发生 15. 设 X 〜〜Ng* 记 «| =P{XjU + 3),则【 1 A. aA < a, B. a} =a2 C. ax > a2 D,无法判断 16. 设两个随机变量X和丫相互独立且同分布：P{X = -l} = P{P = -l}=l/2, P{X = l} = F{K = l} = l/2,则下列各式中成立的是【 L A.『{X = r} = ! B. P{X = K} = 1 1 1 C. F{X + F = 0} = , D. P(XY^\} = - 17. 设事件』与B互不相容，且P(A)>0, P(B)>0,则有［］o A. P(AB)=\ B. F(』)=1-P(B) C. P0B)=P(4)P(B) D. P(A^B)=l 18. 设随机变量X〜N(l,4), K〜N(-l,6),且X和F独立，则D(2Y-X)=【 L A. 8 B. 16 C. 28 D. 20 19. 设随机变量x和r不相关，则下列式子中销谖的是【 1 A. D(XY) = D(XyD(,Y) B. E(XY) = E(X> E(Y) C. D{X + Y')^D{X') + D(Y} D. Cov(X,/) = 0 20. 设总体X〜N("C，其中cr2 > 0未知，//已知，是来自X的样本，贝U下考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第2页,共4页 安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试初试试题 列不是统计量的是【 1 n n 1 n A・ -B. £x,/b2 c. 土£(X,-")2 D. max(X,,X2)---,y„} 龙 /=1 /=! % i=] 21. 设X15X2,---,X6是来自于总体X〜N(O,1)的样本，则统计量(2；3服从【 】。 A. /(5) B. Z(3) C. F(3,2) D. F(2,3) 22. 设R为列联表的行数，C为列联表的列数？则分布的自由度为【 】。 A. Rx(C-l) B. (7?-l)xC ' C. (^-l)x(C-l) D. RxC 23. 按指数的对比指标性质不同，统计指数可分为【 1 A.分类指数和总体指数 B,个体指数和总指数 C.动态指数和静态指数 D.数量指数和质量指数 24. 从商学院、经济学院、财经学院和环境学院分别抽取30名学生，得到每个学生的数学考试分数。 要分析各学院的考试分数是否有显著差异，适合的分析方法是【 】。 A,独立样本f检验 B.光2拟合优度检验 C.回归分析 D.方差分析 25. 在多元线性回归分析中，如果，检验表明各回归系数不显著，则意味着【 】。 A. 整个回归方程的线性关系不显著 B, 整个回归方程的线性关系显著 C. 自变量与因变量之间的线性关系不显著 D, 自变量与因变量之间的线性关系显著 二、 判断题(本题包括26-30题共5个小题，每小题2分，共10分。若论断正确，在 题后的括号内打J ;若论断不正确，在题后的括号内打X)。 26. 在总体方差未知的情况下进行均值检验，一定要用，统计量。【 】 27. 进行假设检验时，检验统计量的值落在拒绝域之外，并不能说明原假设一定为真。【 】 28. 当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少。【 】 29. 对季度数据序列，用移动平均法测定其长期趋势值时，可釆用四项移动平均。[] 30. 相关系数为0表示两个变量之间不存在任何关系。【 】 三、 简要回答下列问题(本题包括31-34题共4个小题，每小题10分，共40分)。 31. 一项对成年人和幼儿的身高(厘米)进行抽样调査，要比较成年组和幼儿组的身高差异，你 会釆用什么样的指标测度值？为什么？ 32. 什么是相关关系？请给出相关关系的分类。 33. 方差分析是用来分析什么问题的？方差分析需要哪些基本假定？ 34. 试述假设检验的一般步骤。 四、 计算与分析题(本题包括35-39题共5个小题，每小题10分，共50分) 考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第3页,共4页 安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试初试试题参考数据:如25(14) = 2.14, Z% a 1.25, Z002S =1.96, Z005 =1.65, 如x(12) = 2.18,知＞5(12) = 1.782,兀奶(7,5) = 4.88, ^05(5,7) - 3.97 35.有人做过记录，在晚上& 30以后某一娱乐频道两次广告的间隔时间为：(单位：分钟) 6.0 6.6 5.8 7.0 6.3 6.2 7.2 5. 7 6.4 7.0 6.5 6.2 6.0 6. 5 7. 2 7.3 7.6 6.8 6.0 6.2 问题: (1) 计算均值和中位数；(5分) (2) 计算上四分位数和下四分位数。(5分) 36. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为100的样本，样本均值为25. (1) 样本均值的抽样标准差b：等于多少？ (4分) (2) 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ (4分) (3) 求总体均值在95%的置信水平下的置信区间。(2分) 37. 设是来自总体P(2)的样本，人＞0未知，求人的最大似然估计量顶，并验证它是否 是;I的无偏估计？ 38. 有甲，乙两台机床加工同样产品，从它们的产品中分别随机抽取8件和6件，测得产品直径(单 位：mm)数据为： %] = 201, x, =198,s《 =0.17,s； =0.14 假定两个总体都服从正态分布. (1) 在显著性水平a = 0.1下，检验这两个总体的方差是否相等。(5分) (2) 在显著性水平a = 0.05下，检验这两台机床加工的产品平均直径有无显著差异。(5分) 39. 某企业用三种方法组装一种新产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取30 名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。方差分析表数值如下表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 A 2 210 E 0.245946 3.354131 组内 3836 C D — — 总计 B 29 — — — — ⑴ 求表中A、B、C、D、E的值(结果保留3位小数)；(5分) (2)在显著性水平a = 0.05下，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？(5分)考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第丄页，共丄页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6e668abef5ec4afe04a1b0717fd5360cbb1a8dc4.html