人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。 例如:6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习： （1）8×5=40，（ )和（ ）是( ）的因数,（ ）是（ ）和( ）的倍数。 （2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ )和( )的倍数，（ ）和（ )是（ ）的因数。 （3）在18÷6=3中,18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。 （4）在14÷7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ )能整除（ ），（ ）是（ )的倍数，( ）是（ )的因数。 (5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的( ）数，B是A的（ )数. （6）如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。 （7)判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ) 因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ) 5是因数，15是倍数。（ ） 甲数除以乙数，商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ） （8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数 【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如:0。6×5=3，虽然可以表示0。6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0。6和5的倍数。是错误的说法。 练习： （1）有5÷2=2。5可知（ ) A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数 (2）36÷5=7……1可知（ ） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数 （3）属于因数和倍数关系的等式是（ ) A、2×0。25＝0。5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（ ）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数. 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身. 例如:7的倍数（ ）. 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。 因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习: （1）20的因数有: （2)45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有: （5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ) 1是1，2,3,4，5… 的因数 （ ) 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 ( ） 一个数的最小倍数是它本身 ( ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数. （ ） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ） (7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数可能是多少？ （8)小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）.特别注意前提条件是25以内! 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（ ）;是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）. 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的! 练习： （1）100以内19的倍数有: （2）在4,6,8，10，12，16，18，20,22,24,28，32,36中 4的倍数: 36的因数： （3）一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是 （4）用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数. 1是任一自然数（0除外)的因数。也是任一自然数(0除外）的最小因数. 一个数的因数最少有1个，这个数是1.除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外)。 一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 练习： （1）一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ )最大的倍数. （2）一个数的因数的个数是（ )，最小的因数是（ )，最大的因数是（ ）。 （3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。 （4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 ( ) 1是所有的自然数的因数. （ ） 一个数的因数一定小于他本身。 （ ） 一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ） 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6f0d1fec142ded630b1c59eef8c75fbfc77d9483.html