绝密 ★ 启用前 2021年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学〔八〕 号本试题卷共!语法错误，! 位封座 密 号不场考 ，N两点关于轴对称，点与直线与直线相切，那么也会与直线与直线的距离相切，那么 也会与直线相切， 订 那么圆与直线PN也相切．·····12分 21．【答案】〔1〕1；〔2〕见解析． 装 号【解析】〔1〕解：因为， 证考那么等价于，求导可知．·····1分 准 那么当时，，即在上单调递减， 只 所以当时，，矛盾，故a＞0．·····3分 因为当时，，当时，，所以， 卷 又因为，所以，解得a=1；·····5分 〔2〕证明：由〔1〕可知，， 名姓令，可得，记，那么， 此 令，解得：， 所以在区间上单调递减，在上单调递增， 级所以，从而有解，即存在两根0，2， 班且不妨设在上为正、在上为负、在上为正， 所以必存在唯一极大值点0，且，·····8分 所以， 由可知； 由可知， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以； 综上所述，存在唯一的极大值点0，且＜＜．·····12分 请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分。22．【答案】〔1〕，〔2〕或． 【解析】 〔1〕由曲线的参数方程，消去参数，可得的普通方程为：． 由曲线的极坐标方程得，， ∴曲线的直角坐标方程为．·····5分 〔2〕设曲线上任意一点为，，那么点到曲线的距离为． ∵，∴，， 当时，，即； 当时，，即．∴或．·····10分 23．【答案】〔1〕；〔2〕． 【解析】〔1〕当时，原不等式可化为． ①当时，原不等式可化为，解得，所以； ②当时，原不等式可化为，解得，所以； ③当时，原不等式可化为，解得，所以． 综上所述，当时，不等式的解集为．·····5分 〔2〕不等式可化为， 依题意不等式在恒成立， 所以，即，即， 所以．解得， 故所求实数的取值范围是．·····10分 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6fd2132ea02d7375a417866fb84ae45c3a35c25d.html