判断一个数是质数还是合数的方法 单位：平川区黄峤教管中心双铺中心小学 张彦娟 一、质数和合数的意义： 质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。 （除 2 以外所有的质数都是奇数。 ） 备注： 1、最小的质数是 2。 2、既是偶数又是质数的数是 2。 3、两个质数相乘的积一定是合数。 合数：一个数除了 1 和它本身以外还有其他的因数， 这个数叫作 合数。 备注: 1、最小的合数是 4。 2、最大的一位合数是 9。 3、1 既不是质数，也不是合数。 二、判断一个数是质数还是合数有两种方法： 方法一：⑴判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个 数，只有 2个因数的数一定是质数， 有3个或 3个以上因数的数是合 数。 ⑵个位上是 0,2,4,6,8 和5的数（除了 0,2 和 5）一定不是质数， 质数个位上的数字只能是 1,3,7 和 9。 方法二： 判断一个自然数是不是质数， 可以用所有比它小的质数 从小到大依次去除它， 除到商比除数小， 而且还有余数，它就是质数， 否则不是质数。 三、问题解析： 下面哪些数是合数哪些数是质数 2 25 9 21 31 91 57 42 1、方法解析：因为除了 1 和它本身以外还有其他的因数的数是 合数，所以先根据“ 2,5 和 3的倍数特征”来判断这些数除了 1 和它 本身两个因数以外是否有因数 2,5,3 ，如果有就为合数。 2和42有因数 2，但2只有 1和2两个因数，所以 2是质数， 42 是合数。 9,21,57 有因数 3，它们都是合数。 25 有因数 5，也是合数。 91有因数 7，是合数。只有 31除了 1 和它本身之外再没有其他的因 数，所以 31 是质数。 2、解答： 25,9,21 ， 91,57,42 是合数， 2,31 是质数。 四、100 以内的质数： 100 以内的质数有： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 ， 47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 ，共 25 个。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/70cb1e907dd5360cba1aa8114431b90d6d85891d.html