深圳中学2016-2017学年第二学期期中试题 高一数学必修4 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（共10题，每小题4分） 1．将120化为弧度为（ ）． A． 命题人：许苏华 审题人：许苏华 π 3B．2π 3C．3π 4D．5π 6π2．函数ycosπx的一个单调增区间是（ ）． 621A．, 331415511B．, C．, D．, 336666uuuruuuruuurruuurruuurr3．如图所示，已知AB2BC，OAa，OBb，OCc，则下列等式中成立的是（ ）． r3r1rA．cba 22rrrB．c2ba rrrC．c2ab r3r1rD．cab 224．已知为第三象限角，则A．第一或第二象限 所在的象限时（ ）． 2C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 B．第二或第三象限 π1π5．已知sin，则cos（ ）． 434221B．C． 2 2 3336．函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是（ ）． A．A．1D． 3π B．π C．2π D．4π 27．已知R，则下列命题正确的是（ ）． rrrrrrrA．aa B．aa C．aa D．a0 rrrr8．已知向量a(2,m)，b(m,2)，若a∥b，则实数m等于（ ）． A．2 C．2或2 rrrrrrrr9．设向量a，b满足ab10，ab6，则ab（ ）． 1 / 2 B．2 D．0 A．1 B．2 C．3 D．5 ππ310．已知cos，且，则tan为（ ）． 25244A． B． 33二、填空题（共4题，每小题5分） 3C． 4D．3 4ππ11．将函数y3sin2x的图象向右平移0个单位后，所得函数为偶函数，则__________． 32uuuruuur12．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则PA3PB的最小值为__________． 13．已知tan()2，tan()3，则sin2的值为__________． cos214．设yf(t)是某港口水的深度y（单位：米）关于时间t（单位：时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时到24时记录的时间t与水深y的关系： t 0 5.0 3 7.5 6 5.0 9 2.5 12 5.0 15 7.5 18 5.0 21 2.5 24 5.0 y 经长期观察，函数yf(t)的图象可以近似地看成函数的图象．最能近似表示表中数据间对应关系的函数是__________． 三、解答题（共4题，每小题10分） π115．已知tan． 43（1）求tan的值． π3π（2）求2sin2sin(π-)sinsin2的值． 22rr16．已知向量a(3,2)，b(1,0)． rr（1）求a2b． rrrr（2）当xa(3x)b∥a2b时，求x的值． rrrr17．已知向量a(1,cos2x)，b(sin2x,3)，函数f(x)ab． θ2π6（1）若f，求cos2θ的值． 235π（2）若x0,，求函数f(x)的值域． 2ππππ18．已知f(x)sin22x2tsin2xt26t1x,其最小值为g(t)． 44242（1）求g(t)的表达式． 1（2）当≤t≤1，要使关于t的方程g(t)kt有一个实根，求实数k的取值范围． 2 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7256edecb94cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb2df.html