黑龙江省2021-2022年数学高考理数模拟第一次模拟试卷(I)卷
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黑龙江省2021-2022年数学高考理数模拟第一次模拟试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） 复数A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 ， 则的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） 2. （2分） 已知集合M={x|y=lgA . {x|10＜x＜1} B . {x|x＞1} C . {x|x≥2} D . {x|1＜x＜2} }，N={y|y=x2+2x+3}，则（∁RM）∩N=（ ） 3. （2分） (2020高三上·合肥月考) 为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内15家药店所销售的 、 两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检10包口罩（每包10只），15家药店中抽检的 、 型号口罩不合格数（Ⅰ、Ⅱ）的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是（ ） A . 估计 型号口罩的合格率小于 型号口罩的合格率 B . Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C . Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 第 1 页 共 21 页 D . Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 4. （2分） 已知A（﹣1，0），B是圆F：x2﹣2x+y2﹣11=0（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上·大连期末) 设数列 且 ，则 等于（ ） 的前 项和 ，若 ，A . 5048 B . 5050 C . 10098 D . 10100 6. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（ ） A . B . 第 2 页 共 21 页 C . D . 7 7. （2分） (2020·河南模拟) 已知函数 范围是（ ） 在区间 上单调递增，则 的取值A . B . C . D . 8. （2分） (2020·江门模拟) “ （ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件 ”是“直线 与直线 平行”的9. （2分） 已知函数 ， 若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ） A . B . C . D . 第 3 页 共 21 页 10. （2分） 设F1 ， F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 4 D . 11. （2分） (2016高二上·嘉定期中) 下列命题中，真命题是（ ） A . 若 与 互为负向量，则 + =0 B . 若 • =0，则 = 或 = C . 若 ， 都是单位向量，则 • =1 D . 若k为实数且k = ，则k=0或 = 12. （2分） (2018高二下·沈阳期中) 已知 数，且 ， 是定义在区间 上的函数， 是 的导函 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分) 13. （1分） (2020高二上·池州期末) 命题“若 ，则 ”的逆否命题为________． 14. （1分） (2019·贵州模拟) 把 ， ， ， 四本不同的书分给三位同学，每人至少分到一本， 第 4 页 共 21 页 每本书都必须有人分到， ， 不能同时分给同一个人，则不同的分配方式共有________种（用数字作答）． 15. （1分） (2017高一下·乌兰察布期末) 在三角形ABC中，点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN交与点P，则AP：PM=________． 16. （1分） 设D为不等式组 小值为________． 所表示的平面区域，则区域D上的点与点 之间的距离的最三、 解答题 (共7题；共70分) 17. （10分） 已知 ，求 中，设底面 的值． 是边长为1的正方形， 18. （10分） (2020高二上·四川月考) 在四棱锥 面 . （1） 求证： （2） 过 ； 垂直的平面与 交于点 ，当三棱锥 的体积最大时，求二面角 且与直线 的大小. 19. （10分） 已知椭圆 （1） 求椭圆 与椭圆 有相同的焦点，且椭圆 过点 . 的标准方程； 第 5 页 共 21 页 （2） 设椭圆 的焦点为 ，点 在椭圆 上，且 的面积为1，求点 的坐标. 20. （10分） (2020·郑州模拟) 由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”．现随机抽取了30名学生的票数，线成如图所示的茎叶图，若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组．票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组． （Ⅰ）在这30名学生中，青春组学生中有男生7人，风华组学生中有女生12人，试问有没有 为票数分在青春组或风华组与性别有关； （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？ （Ⅲ）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用 表示所选4人中青春组的人数，试写出 的分布列，并求出 的数学期望． 的把握认附： 独立性检验临界表： 0.100 2.706 ；其中 0.050 3.841 0.010 6.635 21. （10分） (2020·西安模拟) 已知函数 （1） 若a=1，求f（x）的极值； （2） 若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围． 22. （10分） (2020·江苏) [选修4-4：坐标系与参数方程] 第 6 页 共 21 页 在极坐标系中，已知点 ）． （1） 求 ， 的值 在直线 上，点 在圆 上（其中 ， （2） 求出直线l与圆C的公共点的极坐标． 23. （10分） (2018·大庆模拟) 已知函数 （1） 若不等式 恒成立，则实数 的取值范围； （2） 在（1）中， 取最小值时，设函数 有两个零点，求实数 的取值范围； .若函数 在区间 上恰（3） 证明不等式： （ 且 ）. 第 7 页 共 21 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 答案：1-1、 考点：解析： 答案：2-1、 考点： 解析： 答案：3-1、 考点：解析： 第 8 页 共 21 页 答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点：解析： 第 9 页 共 21 页 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析： 第 10 页 共 21 页 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 第 11 页 共 21 页 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点： 第 12 页 共 21 页 解析： 二、 填空题 (共4题；共4分) 答案：13-1、 考点： 解析： 答案：14-1、 考点：解析： 第 13 页 共 21 页 答案：15-1、 考点：解析： 第 14 页 共 21 页 答案：16-1、考点：解析： 第 15 页 共 21 页 三、 解答题 (共7题；共70分) 答案：17-1、 考点： 解析： 答案：18-1、 第 16 页 共 21 页 第 17 页 共 21 页 答案：18-2、 考点：解析： 答案：19-1、 答案：19-2、 考点： 解析：答案：20-1、 第 18 页 共 21 页 考点： 解析： 答案：21-1、 第 19 页 共 21 页 答案：21-2、 考点：解析： 答案：22-1、 答案：22-2、考点： 第 20 页 共 21 页 解析：答案：23-1、 答案：23-2、 答案：23-3、 考点：解析： 第 21 页 共 21 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7356e71d64ec102de2bd960590c69ec3d5bbdb62.html