两类五次平面多项式系统的中心判定 陈莹;彭真;李静 【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2012(33)3 【摘 要】Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系.主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题.运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件.%Lyapunov values (or equivalent focal values) have very important role in the qualitative theory and bifurcation theory of planar differential systems. It is one classical approach to determine the origin whether isrna weak focus or a center and it can also judge the number of limit cycles occurring in degenerate Hopfrnbifurcation. The computation of Lyapunov values has close relation to the famous Hilbert 16th problem. Thernproblems of determining center for two quintic planar polynomial systems were investigated in this paper. Byrnutilizing the complex algorithm of computing Lyapunov values, the Lyapunov values of two systems wererncomputed under Maple mathematical program. Determinant conditions with origin being a center were alsornobtained. 【总页数】5页(P70-74) 【作 者】陈莹;彭真;李静 【作者单位】黄淮学院数学系,河南驻马店463000;黄淮学院数学系,河南驻马店463000;北京工业大学应用数理学院,北京100124 【正文语种】中 文 【中图分类】O175.12 【相关文献】 1.一类五次多项式系统中心焦点的判定 [J], 唐桥;刘兴国 2.一类多项式系统中心焦点判定问题的研究 [J], 宋涛;黄东卫;张伯骏 3.四次和五次平面拟齐次多项式系统的首次积分 [J], 邱宝华;梁海华 4.一类六对称五次多项式系统等时性的判定 [J], 吴玉森;张翠 5.一类多项式系统无穷远点的中心-焦点判定 [J], 岳海涛;唐明田 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/77402ff866ce0508763231126edb6f1aff0071d9.html