拆数问题 在小学数学竞赛中，常常会出现一些“拆”数的题目，拆数，就是把一个较大的数分开，改写成两个或多个数的和（注意：这里所说的拆数，不是分解，分解指的是把一个合数分解成几个数的积）。 例如：14=5＋9,14=3＋11，或14=2＋3＋4＋5等等，这些都是我们现在要讨论的拆数。 而14=2×7,12=2×6或12=2×2×3等，这些都是分解因数，或分解质因数。 在“拆数”问题中，往往都提出一些附加条件，例如：要求拆得的数的乘积最大，等等。这么一来就更加有趣了。 首先学习把一个数拆成两个数的技巧。 例一：把36拆成两个奇数的和，怎样拆，这两个奇数的乘积最大？（窍门：差越小，积越大） 例二：用3、4、5、6、7、8这六个数字组成两个三位数（每个数字都只允许用一次），要使这两个三位数的乘积最大，怎样组合？ 例三：把25拆成若干个自然数的和，再求这些加数的乘积，要使乘积最大。这个积是多少？（窍门：多用3，少用2，不用1） 例四：把30拆成若干个合数之和，并使这些合数相乘的积最大，这个乘积等于多少？（窍门：多用4，少用6或9） 11111例五：从 、 、 „„ 和 这49个分数中选出七个不同的分数，使他们的和等于1.2344950这七个分数分别是哪些？ 【窍门：取原分母的两个因数之和去乘原分数的分子和分母，原分数便能被拆开。例如： 3＋21 = （6的因数有2和3） 66×（3＋2）3211= ＋ = ＋ 6×56×510152＋11或 = （6的因数有1和2） 66×（2＋1）2111= ＋ = ＋ 186×36×396＋11或 = （6和1也是6的因数） 66×（6＋1）6111= ＋ = ＋ „„】 426×76×77请看其中一种拆法： 111= ＋． 22．111= ＋． ＋ 23．61111= ＋． ＋ ＋ 24．12611111= ＋． ＋ ＋ ＋ 25．20126111111= ＋． ＋ ＋ ＋ ＋ 26．30201261111111= ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 27423020126练习： 1、 把83拆成两个两位数，要求组成这两个两位数的四个数字都不相同，若这两个两位数的乘积最大，这两个两位数是多少？若把83拆成三个十位数字相同，个位数字不同的两位数，也使它们的乘积最大，应该怎样拆？ 2、 有两个各个位上的数字都不同的两位数，这两个数的和是95，而且它们的积最大，这两个两位数是多少？ 3、 用60厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽都为整厘米数），这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 4、 用1～6这六个数字组成两个三位数，要使它们的乘积最大，这个最大乘积是多少？ 5、 有a、b、c三条线段，a长2.12厘米，b长2.71厘米，c长3.53厘米。用它们分别作梯形的上下底以及高有三种作法，做出来的梯形面积最大是多少？ 6、 用1、2、3„、8、9这九个数字组成3个三位数（每个数字只用一次），同时要使它们的积最大，这三个数分别是什么数？ 7、 一根48厘米长的铜丝，把它拆成一个长方形的框子，框子的长和宽都是整厘米数，而且是奇数。这个框子面积最大可能是多少平方厘米？ 8、 把19拆成若干个自然数的和，要使这些加数的乘积最大，这个乘积是多少? 9、 比较下面每小题中左右两边乘积的大小： （1）777888×888777○888778×777887 （2）123456789×987654321○123456788×987654322 （3）19992001×20011999○20011998×19992002 10、把31拆成两个自然数的和，这两个自然数相乘的最大积是（ ）； 把31拆成三个不同自然数的和，这三个自然数相乘的最大积是（ ）； 把31拆成四个自然数的和，这四个自然数相乘的最大积是（ ）； 把31拆成四个不同自然数的和，这四个自然数相乘的最大积是（ ）； 把31拆成若干个自然数的和，这若干个自然数相乘的最大积是（ ）； 把31拆成若干个合数的和，这若干个合数相乘的最大积是（ ）； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/79f0d686de3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b0ea.html