【计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写在答题卷给定的表格中，并列出计算过程)。 证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 【答案】 证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 期望报酬率 0.025 0.175 0.22 0.16 0.31 标准差 0 0.10 0.20 0.15 0.95 与市场组合的相关系数 0 1.00 0.65 0.60 0.20 贝塔值 0 1.0 1.3 0.9 1.9 期望报酬率 ？ ？ 0.22 0.16 0.31 标准差 ？ 0.1 ？ 0.15 ？ 与市场组合的相关系数 贝塔值 ？ ？ 0.65 ？ 0.2 ？ ？ 1.3 0.9 ？ 【解析】 (1)无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。 (2)市场组合与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。 (3)利用A股票和B股票的数据解联立方程： 0.22=无风险资产报酬率+1.3×(市场组合报酬率-无风险资产报酬率) 0.16=无风险资产报酬率+0.9×(市场组合报酬率-无风险资产报酬率) 无风险资产报酬率=0.025 市场组合报酬率=0.175 (4)根据贝塔值的计算公式求A股票的标准差 根据公式： β=与市场组合的相关系数×(股票标准差/市场组合标准差) 1.3=0.65×(标准差/0.1) 标准差=0.2 (5)根据贝塔值的计算公式求B股票的相关系数 0.9=r×(0.15/0.1) r=0.6 (6)根据资本资产定价模型计算C股票的贝塔值 0.31=0.025+β×(0.175-0.025) β=1.9 (7)根据贝塔值的计算公式求C股票的标准差 1.9=0.2×(标准差/0.1) 标准差=0.9 期权估价 按照期权执行时间，分为欧式期权和美式期权。如果期权只能在到期日执行，称为欧式期权；如果期权可以在到期日或到期日之前的任何时候执行，则称为“美式期权”。 期权报价的规律： 到期日相同的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越低，而看跌期权的价格越高。 执行价格相同的期权，到期时间越长，期权的价格越高，无论看涨期权和看跌期权都如此。 【提示】以上是以美式期权为对象总结的规律。不一定具有普遍意义。 期权的到期日价值和净损益 期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以获得的净收入，它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。 【提示】 （1）到期日价值是一个“净收入”的概念，没有考虑期权的取得成本，与“净损益”不同。 （2）损益平衡点：净损益等于0时的到期日股价（损益平衡时，到期日价值一定大于0），最大净损失为期权价格。 （3）多头看涨期权的到期日价值最小为0，不可能小于0。 卖出看涨期权（空头看涨期权） 看涨期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。 【提示】 （1）空头看涨期权的到期日价值最大为0，不可能大于0。 （2）损益平衡点：损益平衡时，股票市价大于执行价格 【小结】 1.对于看涨期权的多头和空头来说，二者是零和博弈。一方所得就是另一方所失，即一方的到期日价值和净损益与另一方的到期日价值和净损益，金额绝对值相等，符号相反。 多头看涨期权 空头看涨期权 到期日价值 Max（股票市价－执行价格，0） －Max（股票市价－执行价格，0） 净损益 到期日价值－期权价格 到期日价值＋期权价格 2.多头净损失有限（最大值为期权价格），而净收益却潜力巨大。空头收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。 对于看涨期权来说，空头和多头的价值不同。如果标的股票价格上涨，多头的价值为正值，空头的价值为负值，金额的绝对值相同。如果价格下跌，期权被放弃，双方的价值均为零。无论怎样，空头得到了期权费，而多头支付了期权费。 【小结】 1.对于看跌期权的多头和空头来说，二者是零和博弈。一方所得就是另一方所失，即一方的到期日价值和净损益与另一方的到期日价值和净损益，金额绝对值相等，符号相反。 多头看跌期权 空头看跌期权 到期日价值 Max（执行价格－股票市价，0） －Max（执行价格－股票市价，0） 净损益 到期日价值－期权价格 到期日价值＋期权价格 2.多头净损失有限（最大值为期权价格），净收益不确定（最大值为执行价格－期权价格）。空头净收益有限（最大值为期权价格），净损失不确定（最大值为执行价格－期权价格）。 【本知识点总结】 1.就到期日价值和净损益而言，双方是零和博弈，一方所得就是另一方所失。因此，买入看涨期权一方的到期日价值和净损益，与卖出看涨期权一方的到期日价值和净损益，金额绝对值相等，但符号相反。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7e8e4abaf9b069dc5022aaea998fcc22bdd14371.html