名师总结 精品知识点 旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称 一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 轴对称 图形 一个图 形； 平移 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素： 平移的方 向、平移的距离 旋转 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 中心对称 全等 能够完全重合的 一个图形旋转 180°能与自身 重合 两个图形 表示方法： ABC≌△ DEF 成轴对 称 中心对 称图形 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 成中心 对称 两个图 形 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 定 义 两个图 形； 一个图 形 不止一 条对称 轴 只有一 条对称 轴 图 形 对应角相等，对 应边相等 对应点间的连线 平行且相等 （或在同 一条直线上） 对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 对应点到旋转中 心的距离相等 对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等， 对应 角相等 特 征 名师总结 精品知识点 沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点， 连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 旋转 180°能 否与自身重合 对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 找对称中心： 找一组对应点连 线找其中点 两组对应点连 线的交点 各边对应相等 各角对应相等 判 断 方 法 找对称轴： 找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。 找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找关键点 过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 连接对应点。 找关键点 过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 连接对应点。 找关键点 连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 连接对应点。 找关键点 连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 连接对应点。 画 法 线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 多次平移相当于 一次平移 两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 线段旋转 90°后 与原来的位置垂直 两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。 重 要 结 论 两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/83e1646673fe910ef12d2af90242a8956aecaa3f.html