2016年4月上海市杨浦区中考数学二模卷(带答案)

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杨浦区2015-2016学年度第二学期初三质量调研



一、选择题

1.下列等式成立的是(

3

22

C822 D|ab|ab A42 B7



2016.04.12

2.下列关于x的方程一定有实数解的是( A2xm Bxm C

2

1

m Dx1m x1

3.下列函数中,图像经过第二象限的是( Ay2x By

22

Cyx2 Dyx2 x

4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A)正五边形 B)正六边形 C)等腰三角形 D)等腰梯形

5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示,该选手训练成绩的中位数是(

成绩(环) 次数

A2

B3

6 1

7

8

9 6 D9

10 3

4 2 C8

6.已知圆O是正n边形A1A2An的外接圆,半径长为18如果弧A1A2的长为那么边数n A5 二、填空题 7.计算:

B10

C36

D72

ba . abba

8.写出ab的一个有理化因式: .

9.如果关于x的方程mxmx10有两个相等的实数根,那么实数m的值是 . 10.函数y

2

1

x的定义域是 . 2x

2

11.如果函数yxm的图像向左平移2个单位后经过原点,那么m= .

12.在分别写有数字-1,0,2,3的四张卡片中随机抽取一张,放回后再抽取一张,如果以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标,那么所得点落在第一象限的概率为 . 13.ABC中,点MN分别在边ABAC上,且AMMB=CNNA=1:2,如果ABa,ACb那么MN (用a,b表示).

14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯,人站在自动扶梯上,沿着斜坡向上方向前进13米时,在铅锤方向上升了5米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1:m,那么m= .

15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了调查,并绘制如图所示的


频率分布直方图(不完整),则图中m的值是 .

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2,写出一个函数y

k

(k0),使它x

的图像与正方形OABC的边有公共点,这个函数的解析式可以是 .

17.在矩形ABCD中,AB=3AD=4,点O为边AD的中点,如果以点O为圆心,r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切,那么r的值是 .

18.如图,将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置,其中点BCD分别落在EFG处,且点BEDF在一直线上,如果点E恰好是对角线BD的中点,那么 .

AB

的值AD



三、解答题

19.计算:(32)()

0

13

2

6cos30|327|.

2x13(x1)

20.解不等式组:5x,并写出它的所有非负整数解.

x52






21.已知,在RtABC中,ACB90A30,点MN分别是边ACAB的中点,点D线段BM的中点.

CNCD

ABMB

(2)NCD的余切值.

(1)求证:





22.某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路,小李沿此路从M走到N,停留后再原路返回,期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分(x>0)之间的函数关系如图中折线OABCD所示.

(1)求上山时y关于x的函数解析式,并写出定义域:

(2)已知小李下山的时间共26分钟,其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3试求点C的纵坐标.





23.已知:如图,在直角梯形纸片ABCD中,DCABAB>CD>ADA90,将纸片沿过点D的直线翻折,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,联结EF并展开纸片. (1)求证:四边形ADEF为正方形;

(2)取线段AF的中点G,联结GE,当BG=CD时,求证:四边形GBCE为等腰梯形.






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